电路第三章电阻电路的一般分析方法.ppt

第3章 电阻电路的一般分析 3.1 电路的图 (1) 图的定义(Graph) (2) 路径 (3) 子图 2. 图的树 (Tree) 特点: 回路 (Loop) 3. 基本回路 例3.1： 割集Q (Cut set ) 3.2 KCL和KVL的独立方程数 3.3 支路电流法 (branch current method ) 3.求解方法 支路电流法的一般步骤： 例3.2： 例3.3： 例3.4： 例3.5： 3.4 网孔电流法 2. 列网孔方程 例3.6： 例3.7： 例3.8： 例3.9： 3.注意事项 3.5 回路电流法 例3.10： 回路法的一般步骤： 3.6 节点电压法 2.推导方程 例3.6： 解二： 例3.7： 3. 节点法的解题步骤: (1) 根据KCL： 2 G3 G2 G1 Is G4 G5 1 3 0 I1 I2 I3 I4 I5 节点1: I1+ I5 -Is = 0 节点2: I2+ I3 - I1 = 0 节点3: I4 - I2 - I5 = 0 (2) 把支路电流用节点电压表示： I1 = G1 . ( U1 - U2 ) I3 = G3 . U2 I4 = G4 . U3 I2 = G2 . ( U2 - U3 ) I5 = G5 . ( U1 - U3 ) 代入上式 (3) 整理后得： 2 G3 G2 G1 Is G4 G5 1 3 0 (G1+G5)U1 - G1U2 - G5U3 = Is 节点1： 节点2： 节点3： - G1U1+ (G1+G2+G3)U2 - G2U3 = 0 - G5U1 - G2U2 + (G2+G4 +G5)U3 = 0 (4) 节点方程的一般形式： 节点1： G11U1+ G12U2+ G13U3 = Is11 节点2： G21U1+ G22U2+ G23U3 = Is22 节点3： G31U1+ G32U2+ G33U3 = Is33 G11 G22 G33 G11 G22 G33 G12 G13 G21 G23 G31 G32 G12 G13 G21 G23 G31 G32 自电导 互电导 列节点方程 2 G3 G2 G1 G4 G5 1 3 4 + - Us 解一：选4为参考点 节点1： U1 =U s 节点2：- G1U1+ (G1+G3+G4)U2 - G3U3 = 0 节点3：- G2U1 - G3U2 + (G2+G3 +G5)U3 = 0 选3为参考点 节点1： ( G1+G2)U1 - G1U2= - I 节点2： - G1U1+ (G1+G3+G4)U2 - G4U4 = 0 节点4： - G4U2 + (G4 +G5)U4 = I U1 - U4 = Us 制约方程 4 2 G3 G2 G1 G4 G5 1 3 + - Us I 注意电压源支路上的电流 列节点方程 解： (1) (1/R1+1/R2)U1 - (1/R2)U2 = Is (2) (-1/R2)U1+(1/R2+1/R3)U2 = gmUR2 (3) (1/R4)U3 = - gmUR2 UR2 = U1 - U2 制约方程 Is R4 R2 R1 UR2 + - R3 gmUR2 2 1 3 0 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法、回路电流法和节点电压法。 （2）元件的电压、电流关系—欧姆定律。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 1.电路的图 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图 表示电路几何结构的图形，图中的支路和节点与电路的支路和节点一一对应。 R4 R1 R3 R2 R5 uS + _ i R5 G={支路，节点} ① ② １ a. 图中的节点和支路各自是一个整体。 b. 移去图中的支路，与它所联接的节点依然存在， 因此允许有孤立节点存在。 c. 如把节点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支