数学实验6-缉私艇追走私船-仿真.pdf

实验6 缉私艇追击走私船 1 实验目的 (1)提高学生根据实际问题建立微分方程模型的能力； (2)学习求微分方程解析解与数值解的方法; (3)学习简单的计算机仿真方法。 2 实验问题 y 海上边防缉私艇发现距c公 里处有一走私船正以匀速a 沿直线行驶,缉私艇立即以 最大速度b追赶,在雷达的引 导下，缉私艇的方向始终 指向走私船。问:缉私艇何 o c x 时追赶上走私船?并求出缉 私艇追赶的路线。 3 建立模型 y 走私船初始位置在点 (0,0)， y ( y )x 行驶方向为y轴正方向， (0, R) at ( ,D )x y 缉私艇的初始位置在点 (c,0)， s 缉私艇行驶的历程为s 。 在时刻t： o c x 走私船的位置到达点 (0, R) at  2 2 d y dy ( ,D )x y   缉私艇到达点 x r  2  1   dy y at ds dx dx ds dy 2   , b , 1 ( )   y c y c dx x 0 dt ( ) 0, ( ) 0 dx dx r a b / 2 2 d y dt dt dt ds 1 dy   x 2  a   1   dx dx dx ds dx b dx 4 模型求解  2 2