安培力常见问题重点讲义.doc

一、安培力问题的常见题型与方法 非匀强磁场中的安培力问题，多为定性分析问题，分析求解的关键是安培力方向的确定，分析求解的关键是导线所处位置的磁场方向的确定及大小辨析。匀强磁场中的安培力问题，多为定量计算问题，分析求解的关键是安培力方向的确定，安培力大小的计算或列出安培力大小的表达式。在计算通电折线或曲线在匀强磁场中所受的安培力时，若导线平面与磁场平面垂直，可将其等效为长度等于折线或曲线在磁场部分的端点距离的直导线。 安培力问题，也常与电磁感应问题相结合，这类问题的关键，在于对感应电流方向的正确判断。 1．安培力大小及方向判断问题 通电导体在磁场中所受安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场的磁感应强度方向垂直，也就是说，安培力方向垂直于电流方向与磁感应强度方向所决定的平面。在电流方向与磁场方向垂直时，安培力的大小为。安培力方向与电流方向、磁感应强度方向之间满足左手定则。已知通电导体中的电流方向、磁场的磁感应强度方向、安培力方向中的任意两个方向，可由左手定则判断出另一个方向。 1．如图1所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2。a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线截面共线，b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在的平面垂直。现将另一通电直导线分别放置在a、b、c、d并与原来的导线平行，则它所受安培力可能为零的位置是 A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 解析：a、b、c、d各点的磁感应强度等于电流I1、I2各自产生的磁场的磁感应强度的矢量和。通电直导线平行与两道线放置在a、b、c、d个点时，其中的电流方向不可能与磁场方向相同或相反，若在某处是所受安培力为零，肯定是该处磁感应强度为零。磁感应强度为零处，两导线中的电流I1和I2在该点的磁感应强度大小相等方向相反。由通电直导线磁场中的磁感线分布规律、安培定则和平行四边形定则知，b、d两点合磁感应强度一定不为零。两电流在a、c两点的磁感应强度方向相反，又I1＞I2，因此，a点合磁感应强度不可能为零，c点合磁感应强度可能为零，因此，平行另一通电直导线平行放置在c点时，所受安培力可能为零。本题选C。 【点评】本题也可通过判断另一通电直导线在各位置所受安培力的合力，进行分析判断。 【变式练习1】通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流的方向如图2所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框各边所中，不可能有两条边受的安培力大小相等 C．线框所受安培力的合力朝左 D．线框所受安培力的合力为零 解析：由安培定则及直线电流的磁场分布规律可知，导线MN中的电流在其右方产生的磁场方向垂直纸面向里，但力导线越远处磁感强度越小。由左手定则可知线框ab、cd边所受安培力方向分别向左、向右。由公式可知，线框ab边所受的向左安培力大于cd边所受的向右安培力，这两个力的合力向左；用力可判知，线框bc、ad边所受安培力方向分别向上、向下，这两边上离导线MN距离相等的电流元处的磁感应强度相等，由此这两边所受安培力大小相等，这两个力的合力等于零。本题选C。 一.?安培力作用下的平衡问题 ????例1.?如图1所示，在磁感应强度B=1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由转动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势，内阻不计，ab杆长L=0.5m，质量m=0.2kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数；不计滑轨与ab杆的电阻，取，。求：接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止？ 1．共点力平衡问题 通电导体在安培力及其它力的共同作用下处于静止状态或匀速运动状态，则安培力与其它力的合力为零，可对受力导体运用共点力平衡条件分析求解。问题若涉及静摩擦力，应注意对静摩擦力方向的正确判断。 例2．如图3所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能 A．变为0 B．先减小后不变 C．等于F D．先增大再减小 解析：a静止时，两导体棒与导轨回路中无电流，b只受重力、支持力、静摩擦力作用而处于静止状态，由共点力平衡条件可知，此时的静摩擦力沿导轨向上，大小等于重力沿导轨向下的分力。a在恒力F的作用下由静止向上加速运动后，由右手定则或楞次定律可知a、b及导轨回路出现顺时针方向感应电流，b将再受到沿导轨向上的安培力作用，随a速度的增大，感应电动势增大，感应电流增大，b所受的向上的安培力增大，由共点力平衡条件可知，b受的向上的静摩擦力将逐