若干周期类CA规则的复杂动力学性质.pdfVIP

yon 细胞自动机由JohnNeumann于上世纪50年代提出．在形态表现上．每 个细胞自动机均是一个离散型的动力系统，它由一些特定规则的格子组成，每个 格子可视为一个细胞．随着时问的变化(称之为叠代过程)，每一个细胞根据周围 细胞的情形．按照相同的法则改变状态．通过设计不同的局部规则，细胞自动机展 现出无限的多样性和复杂性．以及复杂多样的动态交互和自我复制现象．即便是 最简单的摹本细胞自动机．其动力学性质也极复杂．自产生以来．细胞自动机已被 广泛应用于社会、经济、军事和科学研究的各个领域． 本文主要旨在从符号动力系统的角度，在双边无穷条件下研究鲁棒周期娄细 胞自动机规则96号和62号的符号动力学性质，探索这类看似简单的细胞自动 机规则下蕴含的复杂动力学性质． 本文第一章介绍丁符号动力学的研究背景．细胞自动机的定义．盼7．1■!：=-： 主要内容和结构．第二章研究鲁棒周期1规则中的非鲁棒Bernoulli移位性质．以 规则96为代表，利用树图及其forwardtime．7．映射分析了该规则的定性性质，发 现该规则具有非鲁棒Bernoulli移位特征，并利用符号动力学的相关理论与方法， 严格证明了96g‘规则具有混沌的子系统．第三章讨论了62号规则一作为唯一一 个鲁棒周期．3规则．展现其丰富日．复杂的动力学性质．本章系统分析了(、2号规 则中存在的滑翔机及其相互间作用产生的丰富多彩的现象，定义丁规则c二幸窟j 基础滑翔机．滑翔机之间的碰撞以及滑翔枪．而这些现象之前大都被认为佼存在 l 摘要 叠1●●Z 也定义了复杂的子系统，该子系统不仅拓扑混合还具有正的拓扑熵．本文最后一 章是对全文的总结及对未来研究的展望． 关键词：基本细胞自动机；符号动力学；滑翔机；碰撞；混沌 ，}—●1 0≯ ‘I