若干类自相似集的Hausdorff维数与测度研究.pdfVIP

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2017-06-14 发布于上海
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若干类自相似集的Hausdorff维数与测度研究.pdf

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若干类自相似集的Hausdorff维数与测度研究论文

RESEARCHONTHE AND DIMENSIONMEASUREOFSOME SELF．SIMILARSETS ThesisSubmittedto Normal ZhejiangUniversity in fulfillmentofthe partial requirement forthe of degree MasterofScience by Qian Wang (ComputationalMathematics) Thesis AssociateProfessor Supervisor：He Guolong April，2010 盎若干类自相似集1j,3Hausdorff维数与测度研究摘要分形集的Hausdorff维数与测度的估测与计算是当前分形几何研究的一个重要问题．分形几何中的自相似集是一类最重要、最典型，也是目前研究最为广泛和深入的分形集，尤其是s．集，它的Hausdorff维数等于自相似维数，但其测度值．主要工作具体如下：第二部分主要介绍了Hausdorff维数和测度的基本概念及其性质，以及一些计算Hausdorff测度和维数的常用技巧，如质量分布原理等．第三部分系统阐释了自相似分形集的生成，并针对满足开集条件的自相似论． Cx XC Hausdorff测度的上界估测公式，并利用计算机编程实现求解，改进了S和G 本文获得的主要结果与现有文献的证明过程和上界估测方法有本质的不同．的计算研究中去． I pinski地毯 Ⅱ ONTHEHAUSDORFFDlMENSION RESEARCH AND MEASUREOFSOMESELF-SIMILARSETS ABSTRACT ThecalculationandestimationoftheHausdorffmeasureanddimensionofthe fractalsetsisoneofthe offractal self-similarset importantsubjects geometry．The isthemostclassicaland ofthefractal the s-set，its in—depthstudying sets，especially HausdorffdimensiontOtheself-similar therearenot re—