江西省上饶市婺源县婺源中学2016届九年级数学4月(第一次)月考试题.doc

江西省上饶市婺源县婺源中学2016届九年级数学4月（第一次）月考试题 (本卷满分120分) 一、选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1、下列实数中，是有理数的为 ( ) A、 B、 C、 D、0 2、下列运算正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、 直线与的交点在在第一象限，a的取值可以是 ( ) A、-1 B、0 C、1 D、2 4、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD＝3，则BC的长为　　　　（　　　　　） A、6 B、 C、9 D、 5、如图，AD//BE//CF，直线、这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F。已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为　　　　（　　　　　） A、4 B、5 C、6 D、8 6、设，是方程的两根，则（　　　　　） A、6 B、8 C、10 D、12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、的平方根是　　　　　　　　　。 8、若m、n满足，则　　　　　　　　。 9、因式分解：＝　　　　　　　　　。 10、的解为　　　　　　　。 11、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4，设AB=，AD＝，则的值为　　　　　　。 12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，，则线段AC的长为　　　　　　。 13、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕 点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM， 则BM的长是 。 已知、y为直角三角形两边的长，满足 ，则第三边的长为 。 三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分) 15、计算： 化简求值：，其中是的整数部分。 17、如图，射线OA放置在由小正方形组成的网络中，现请你分别在图①、图②中添画(工具只能用直尺)射线OB，使tan∠AOB的值分别为1、。 18、在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a 、b 、c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图(或列表)的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率。 四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分) 19、某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整统计图，请根据统计图回答下面问题： 某校师生捐书种类情况扇形统计图 某校师生捐书种类情况条形统计图 (1)本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； (2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； (3)本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 20、一次函数与反比例函数图象相交于A(-1，4)，B(2，n)两点，直线AB交轴于点D。 (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交轴于点E，求△AED的面积S。 21、如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且=。(1)试判断△ABC的形状，并说明理由： 已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值。 22、方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t 的函数关系如图①所示。 方成思考后发现了图①的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇…… 请你帮助方成同学解决以下问题： (1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式； (2)当20＜y＜30时，求t的取值范围； (3)分别求出甲，乙行驶的路程s甲、s乙与时间t的函数表达式，并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象； (4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地。若丙经过h与乙相遇。 问丙出发后多少时间与甲相遇？ 23、(本小题10分) 问题背景 已知在△ABC中，AB边上的动点D