浙教版七年级数学上册课件5.1一元一次方程 (共19张PPT).ppt

5.1 一元一次方程 甲、乙两地相距11km，小敏从甲地出发已走了3km，为了能再经过2h到达乙地，问以后每小时应走多少千米？ （1）你能用小学学过的算术方法加以解决吗？ （2）如果设以后每小时应走xkm，那么你能用字母x表示怎样的一个等式？ 说一说 什么是方程？方程和等式的区别是什么？ 含有 的等式 未知数 字母 方程： 等式 等式： 相等的数量关系 试一试 请同学们用以下数字和字母写成一个方程： 5 、7 、x 、y 做一做 3、有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程 　　 。 1、一射击运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？设第一次的射击成绩为x环，可列出程 。 2、一件衣服按8折销售为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。 列方程 观察这些方程，它们有什么共同点？ ★方程两边都是整式； ★方程中只含有一个未知数； ★未知数的指数是一次。 一元一次方程 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。　　　 判断下列各式哪些是一元一次方程？ 使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 方程的解： 例： 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程 　　 。 10年后树高为5m。 左边 右边 左边=右边 使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 方程的解： 一射击运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？设第一次的射击成绩为x环，可列出程 。 猜想一下，结合实际，x能取哪些数呢？ x 0 1 2 3 4 5 6 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 由表可知,当x=4时, ,所以x= 4就是一元一次方程　　　 的解。 尝试检验法 试一试 1.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解： (1) t=-2; (2) t=2; 2.你能否写出一个一元一次方程，使它的解 是t＝－2？ 你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？ 检验一个数是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算; ２.将数值代入方程右边进行计算; ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 可以利用等式的性质解一元一次方程 1.等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。 2.等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。 等式的两个性质： 已知等式5a-3=2b,则下列等式不一定成立的是（ ）。 5a=2b+3 B.5a-2=2b+1 C.5ac-3=2bc D. C 例：解下列方程: 目标： 1.使含有未知数的项都集中到等式的左边； 2.使常数项都集中到等式的右边。 一元一次方程 一元一次方程的解 利用等式的性质 1.把右边的4x消去：两边同减去4x; 2.把左边的系数5消去：两边同除以5; 例：解下列方程: 方程的两边都减去4x,得5x-4x=50+4x-4x 解： （等式的性质1） 合并同类项,得 x=50 检验: 把x=50带入原方程, 左边=5×50=250，右边=50+4×50=250 ∵左边=右边， ∴x=50是原方程的解. 两边同减 合并同类项 两边同除 检验 (系数) 解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成　　　　　　　　 的形式. 1.使含有未知数的项都集中到等式的左边； 2.使常数项都集中到等式的右边。 练一练： 解下列方程，并写出检验过程： 解方程的基本思路： 华氏(℉) 摄氏(℃) 温度描述 212 水沸腾的温度 37 人体温度 68 室温 0 水结冰的温度 100 98.6 20 32 　 有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表： 1.当x取何值时，代数式2x-3的值等于27？ 2.根据下列问题中的条件分别列出方程并求解： （1）一种药品经讲价10%后，售价为14.5元。设药品原价为a； （2）三个连续整数的和为81.设最小的整数为n.