反比例函数的图象与性质和应用.docVIP

反比例函数的图象与性质和应用练习题 1.已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄轴于点B，且△ABO的面积是3，则的值是A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6 .双曲线与直线交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据信息可得关于的方程的解为 A．－3，1 B．－3，3C．－1，1 D．－1，3 . 如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（－1），若，则的取值范围是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 ．反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是 若A（1，1），B（x2，2），C（3，3）是反比例函数图象上的点，且1＜x2＜0＜3，则1、2、3的大小关系正确的是 A、3＞1＞2 B、1＞2＞3 C、2＞1＞3 D、3＞2＞1 .如图，双曲线y经过点A(2，2)与点B(4，m)， 则△AOB的面积为 A．2 B．3 C．4 D．5 .已知点A（1，y1），B（2，2）是反比例函数的图象上的两点，若1＜0＜2，则有 A、1＜0＜2 B、2＜0＜1 C、1＜2＜0 D、2＜1＜0 已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则的值是 A、﹣7 B、7 C、﹣5 D、5 某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是 1关于反比例函数图象，下列说法正确的是 A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称 如图，直线和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重 合)．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC的面积为．△BOD的面积为。△POE的面积为，则 A． B． C． D． 在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为　　． .双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过1上的任意一点A，作轴的平行线交2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则2的解析式是 ． .若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 _. 15.若点A（m，－2）在反比例函数的图象上，则当函数值≥－2时，自变量的取值范围是　 ． 已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数（为常数．且） 的图象相交于点P(3．1)． (I) 求这两个函数的解析式；(II) 当3时，试判断与的大小．井说明理由。 如图，在平面直角坐标系O中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与轴交于C点，点B的坐标为（6，）．线段OA=5，E为轴上一点，且sin∠AOE=． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．求： （1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出：当为何值时，一次函数值大于反比例函数值． 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数的图象经过点A(2，)，过点A作AB⊥轴于点B，且△AOB的面积为 . （1）求和的值；（2）点C（，）在反比例函数的图象上，求当1≤≤3时函数值的取值范围；3）过原点O的直线l与反比例函数 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. .平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与双曲线在第一 象限内交于点B，BC⊥轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式． .如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数 y＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)． （1）求m的值及一次函数的解析式； （2）若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元． （1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式； C D 总计 A x吨 200吨 B 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 （2）当x为何值时，A村