22.1.3二次函数的图像和性质.docVIP

课题：二次函数的图象与性质 主备：宋忠保 总课时数： 周课时数： 学习目标 1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象； 2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用； 3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系． 重难点预测： 1．重点：从图象的平移变换的角度认识与的位置关系． 2．难点：对于平移变换成的理解和确定． 学习过程： 【快乐元素】课前一首歌 教学过程： 一、复习导入 1．一次函数的图象是 ，反比例函数的图象是 ，二次函数的图象是 ； 2．画函数图象的一般步骤是 、 、 ； 3．如右图，① y＝ax2；② y＝bx2；③ y＝cx2；④ y＝dx2； 比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．_________________ 4．函数的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________； 二、探索新知 1．在同一直角坐标系中，画出二次函数，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象． 解：先列表 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 y＝x2＋1 … … y＝x2－1 … … 描点并画图 2．观察图象得： 函数 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 y＝x2 y＝x2+1 y＝x2-1 3．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1． 4．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状 _____________． 三、巩固练习 教材P7 练习（做在作业本上） 四、拓展提高 如右图，已知⊙O的半径为2，C1是函数的图像，C2是函 数的图像，求图中阴影部分的面积。 五、当堂检测 1．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________； 抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________． 因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________； 把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________． 2．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状_________． 六、归纳小结（各小组成员分享学习收获） 七、作业 1．填表 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 对称轴左侧的增减性 y＝－5x2＋3 y＝7x2－1 2．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向________平移_____个单位得到的． 3．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_________． 4．抛物线y＝x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________． 5．教材P14 第5题（1）小题（做在作业本上） 个性备课： 教后反思（学习收获）： 江西西山学校初中部 九 年级 数学 学科集备教案 第1页