四川大学 医理.ppt

要求 1、掌握描述物体弹性的基本概念：应变、应力、模量； 2、理解应力与应变的关系 3、了解骨骼和肌肉的力学特性。 形变有伸长、缩短、切变、扭转、弯曲等几种类型。伸长和缩短合称线变。线变和切变是弹性形变的两种基本类型，其它形变实际上是这两种形变的复合。 表示物体形变程度的量称为应变。应变分为： ① 线应变 ② 切应变 ③ 体应变 应变是无量纲的量. 应力 物体由于外因(受力、湿度变化等) 变形时，在物体内各部分之间会产生相互作用的内力，以抵抗外因的作用，并力图使物体从变形后的形状回复到变形前的形状,把单位面积上的内力称为应力。 应力的单位为：N·m-2。 二、正应力 垂直于任一截面的拉伸内力为张力，而称垂直于任一截面的相互挤压的内力为压力。 张力与横截面面积S之比，称为该横截面上的正应力.用σ表示: 三、正应力与线应变的关系 低碳钢、骨、主动脉三种不同材质的正应力与线应变的关系。 ②屈服阶段 过了C点是屈服阶段 ， 这一阶段的最大正应力为屈服强度； ③硬化阶段 从D点开始是硬化阶段 ， 只有加大正应力，才能使物体进一步 伸长，此即材料的硬化； E点的正应力叫做强度极限； ④颈缩阶段 过了E点是颈缩阶段 ； F点称为断裂点；断裂点的应力称为材料的抗张强度；压缩时，断裂点的应力称为抗压强度。 BF是材料的范性（塑性）范围。若F点距B点较远，则这种材料能产生较大的范性形变，表示它具有展性。如果F点距B点较近，则材料表现为脆性。 实验表明：在正比极限内，正应力与线应变ε成正比，即 几种材料的杨氏模量见表： 2、骨作为一种弹性材料，在正比极限范围之内，它的正应力和线应变成正比关系 。如图： 例题 股骨是大腿中的主要骨骼。如果成年人股骨的最小截面积是6×10-4m2，问受压负荷为多大时将发生碎裂？又假定直至碎裂前，应力-应变关系还是线性，试求发生碎裂时的应变。（抗压强度σ=17×107N·m-2） 解：导致骨碎裂的作用力 四、弯曲 第二节 切应变与切应力 一、切应变 当物体两端同时受到反向平行的拉力F作用时会发生形变，如图，其内部与该截面平行的平面发生错位，使原来与这些截面正交的线段变得不再正交，这样的形变叫做切应变。 二、切应力 剪切力F与截面积S之比称为切应力,又称为剪切应力.用τ表示. 三、切应力与切应变的关系 实验证明，在一定的限度内，切应力与切应变成正比，这种正比关系叫做切变的胡克定律。即： 四、扭转 圆柱体两端分别受到对中心轴的力矩，且方向相反，此现象称为圆柱体扭转。 扭转角θ与扭转力矩M的关系如下： 由于承担最大的切应力的是圆杆的外缘材料，并且从抗扭转性能来看，靠近中心轴的各层作用不大，因此常用空心管来代替实心柱，这样既可以节省材料，又可以减轻重量。 人体骨骼的抗扭转强度最小，因而过大的扭转很容易造成扭转性骨折。下表2-3是人体的四肢骨的断裂力矩和相应的扭转角度。 二、体应力 体应力可以用压强P表示. 三、体应变与体应力的关系 在体积形变中，压强与体应变的比值称为体变模量（bulk modulus）.用K表示, 几种材料的体变模量见表 小结 杨氏模量用E表示 体变模量用K表示 切变模量用G表示 第四节* 生物材料的黏弹性 生物材料分类为： ㈠天然生物材料 如活体器官、组织、部件及体液等； ㈡人工合成生物材料 是用化学合成方法制成的人造生物材料，它能用于与人体活组织或生物流体直接相接触的部位，具有天然器官组织或部件的功能。如人工血管、心脏、关节、血液代用品等等。 天然生物材料有弹性也有黏性，被称为黏弹体，其特征称为黏弹性。 生物材料中的液体和固体几乎都是黏弹体，如血液、呼吸道粘液、关节液、软骨、血管、食管以及人工关节、瓣膜、皮肤等。只不过有的弹性较强，有的粘性较强，在程度上有所差别。 一、生物材料的结构特点 二、生物材料的黏弹性 一、生物材料的结构特点 生物材料多数是高分子聚合物。其分子间可以形成多种不同的三维结构，大致可分为三类： ①分子不交联的无定型聚合态。这种聚合态的分子可互相分开，分子间可互相滑动，材料能拉长或无规则地形变，但不能恢复原状，所以是非弹性的，如体液等。 ②分子交联的无定型聚合态。这类分子因交联而不能互相滑动。当生物材料拉长时，长分子可在拉长方向上伸直，被拉长到原来的3倍左右；放松时，又能卷曲和弹开，能恢复到接近原来的尺寸，如弹性蛋白就具有这种性质。 ③分子交联成定型的结构。此类生物材料具有较高的弹性模量（1~10MN·m-2），如胶原纤维、骨骼等。 所有组成人体器官的生物材料都是由上述三种聚合物和其他掺合物（无机盐、水、空气等）构成的复杂结构。除生物金属材料外大多数合成生物材料也是高分子聚合物，它们的力学性质介于弹性固体和黏性液体之间，即同时具有弹性固体