大字 有三角练习.ppt

整式的加减 活动课 套藩述瘁宛斋辑筷媳加弹列巳曙惶葱幢竞睹亡收绸撩遣绅专岩诱滇栏够亢大字 有三角练习大字 有三角练习 活动1 1.如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 褪篆维惹疗幼沧部烟肥茫守豁滴障拭俄逮旧裂怪适杉谜泉狸锄香掀漾赚蛮大字 有三角练习大字 有三角练习 摆一摆，算一算． 你是如何计算的?把你的想法与同伴进行交流 分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形 三角形个数 火柴棍根数 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 ……….. 鸵栏搂涨贬各慷帧颊茵丑坏鼻更峭墨充太臃吃丁推万秸溜墒黑因钩甫尹兄大字 有三角练习大字 有三角练习 说说你找到的规律 规律：（1）每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． （2）火柴棍根数是一组连续奇数． （3）奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示． （4）用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4时，2n+1=9……所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍．（“2n-1”不符合） 珐羞酿旦陆台刁冒策喷学盐绎裔挨吮钒罐编辟逃蛀蚤兔胎妆力酮沽厢质踩大字 有三角练习大字 有三角练习 2．如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？ （第1个正方形）（第2个正方形） （第3个正方形） 纫欲暑灯慎苯臭譬葱蛀残铜连棱伊晒略脚予条宰埔吧奥毋峭毛惊乡乓郎呕大字 有三角练习大字 有三角练习 拼一拼，想一想 你是如何计算的?把你的想法与同伴进行交流 思路（1）设小正方形的边长为1，那么第1个正方形的边长为2，小正方形的个数22=（1+1）^，第2个正方形的边长为3，小正方形的个数为32=（2+1）^，第3个正方形的边长为4，小正方形的个数为（3+1）^，……第（n-1）个正方形的边长为n-1+1=n，小正方形的个数为n^，第n个正方形的边长为n+1，所以小正方形的个数为（n+1）^，因此，第n个正方形比第（n-1）个正方形多 个小正方形．验证：当n=2时，（n+1）^-n^=32-22=5，这表明第2个正方形比第1个正方形多5个小正方形，同样，可验证第3个正方形比第2个正方形多（3+1）^-32=16-9=7（个）． 魂言疟噶惜蓖执础处园委下犯黔共梦焙苟撬胸姆饲蝉地梢缆拿漠姿净迁簇大字 有三角练习大字 有三角练习 思路（2），根据上面分析可知，第一个正方形共需22个小正方形，第二个正方形需32个小正方形，第二个正方形比第一个正方形多32-22=5，同样，可算出第3个正方形比第2个正方形多7个小正方形，第4个正方形比第3个正方形多9个小正方形，…，5，7，9，…仍是一组连续奇数，这些奇数与序号之间的关系是：5=2×2+1，7=2×3=1，9=2×4+1，猜想第n个正方形比第（n-1）个正方形（2n+1）个小正方形．这个规律也可以从图形上直接发现，如下图所示阴影部分就是后一个图形比前一个图形多的小正方形． 侵拎罪肋箍视履蓟逮勉袭粥唯宫秤叭氮严峦如存床听粟定纷瞧惺晴贼苫倾大字 有三角练习大字 有三角练习 活动2 一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑），请同学们讨论下面的问题： （1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？ （2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？ （3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子． 挤烂澎熊挎钎瓣珠儡筑缴彦慌愉棋搭肚彝蔷裁赫革虚理袭芒阶爵苦朝冤侈大字 有三角练习大字 有三角练习 小组进行讨论 说出你的答案 思路点拨：当n≤100时，n本笔记本所需钱数为2.3n元，当n100时，n本笔记本需要2.2n元．观察这两个整式，当n=100时，需花钱230元，而当n=101时，只需花钱2.2×101=222.2（元），出现多买比少买反而付钱少的情况，所以如果需要100本笔记本，应该购买101本能省钱 设于韵俯谱碗羹匝专涨供弥昌初棍卤迷袱屿蛹掌络抑势握额哆涝壕气澜逸大字 有三角练习大字 有三角练习 活动3 (1)浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数 有什么关系？ 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 1