安培力的难点.doc

安培力的四个难点突破 作者姓名 陈 玖 琳 单 位 北京市第九中学 安培力的四个难点突破 内容提要：安培力是高中物理的一个重点。电磁感应中的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。所以要解决这类电磁感应问题，必须对安培力有很透彻的理解，比如安培力与洛仑兹力的关系，安培力的做功问题，安培力冲量的特殊形式，安培力对时间平均值和对位移平均值的不同等等。本文将对安培力的这些问题进行探讨。 主题词：安培力 冲量 平均值 正文： 在高三物理复习教学中，如果能紧紧抓住学生学习的问题所在，迷惑之处，教学效果会大大提高。电磁感应中感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。所以要解决这类电磁感应问题，必须对安培力有透彻的理解，比如安培力与洛仑兹力的关系，安培力的做功问题，安培力冲量的特殊形式，安培力对时间平均值和对位移平均值的不同等等。下面对安培力的这些问题进行探讨。 vRb v R b a 图1 F 我们常说安培力是洛仑兹力的宏观表现，但是洛仑兹力永不做功，安培力却能做功，这究竟是怎么回事呢？下面分析一个物理情境：如图1所示，导体棒ab置于光滑的水平导轨上，现给它一个水平向右的初速度v，导体棒在运动的过程中受到一个水平向左的安培力F，安培力F对导体棒做负功。 v2bf2v1f1a图2再来分析洛仑兹力，导体棒ab向右运动切割磁感线，产生感应电流，方向是从b到a，导体中的自由电子沿a向b定向移动，由左手定则可知电子受到一个水平向左的洛仑兹力f1；事实上，导体棒向右运动，其中的电子也会和导体棒一起向右运动，由左手定则可知电子受到一个从a到b方向的洛仑兹力f2，如图2所示。现假设某时刻导体棒向右运动的速度为v2，电子沿a向b定向移动的速度为v1，则f1=ev1B，f2=ev2B。由图可以看出：f1对电子做负功，f2对电子做正功，功率分别是P1=f1v2=ev1Bv2，P2=f2v1=ev v2 b f2 v1 f1 a 图2 由此可见，当导体棒ab运动时，安培力并不是洛仑兹力的合力，它是洛仑兹力一分力的宏观表现。只有导体棒ab固定不动有电流通过时，安培力是洛仑兹力的合力，是洛仑兹力的宏观表现。 洛仑兹力的合力不做功，分力做功，所以洛仑兹力是要影响带电粒子的运动轨迹的。如果从功能角度研究问题，洛仑兹力的功就不必考虑了；如果从动力学角度研究问题就必须考虑洛仑兹力。 Mv0BN图3例1 如图3所示，在空间有水平方向的匀强磁场B，一根光滑绝缘的空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电量为q M v0 B N 图3 (1)小球的加速度； (2)简要说明小球从M上升到N的过程中，所受各力对它做的功； Nmgfyffx图4-1v解析：(1)小球在运动过程中受到三个力的作用：重力mg、弹力N和洛仑兹力f，洛仑兹力f N mg fy f fx 图4-1 v 竖直方向的牛顿第二定律： v0vy v0 vy v 图4-2 小球在管中匀加速上升。 (2) 小球从M上升到N的过程中，重力做负功； 洛伦兹力不做功Wf=0； 弹力做正功，由水平方向的平衡方程可知：(1)弹力N做功与小球克服水平方向上的洛仑兹力做功是相等的；(2)弹力是变力，做功不好求，只能另辟蹊径。 洛仑兹力合力不做功，但洛伦兹力的分力做正功，做负功，两分力的功率分别是，，综上所述，fy做功的多少等于弹力做功的多少。所以 点评：此题是有关洛仑兹力的动力学问题，关键是受力分析、运动分析。只要分析清楚“小球在管中加速上升”的原因，问题就迎刃而解了。此题的上述求解过程可以让学生深刻理解“洛仑兹力影响带电粒子的运动轨迹”及“洛仑兹力永不做功”。 安培力冲量的特殊形式 安培力的冲量公式是，这是安培力在电磁感应中的一个重要推论。感应电流通过直导线时，直导线在磁场中受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL。在时间△t内安培力的冲量 根据电流的定义式，式中q是时间t内通过导体截面的电量 欧姆定律，R是回路中的总电阻 电磁感应中可以得到安培力的冲量公式，此公式的特殊性决定了它在解题过程中的特殊应用。 Laa图5例2 如图5所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界进入磁场，滑过磁场后速度变为v（vv L a a 图5 A．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2； B．完全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2； C．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2； D．以上情况A、B均有可能，而C是不可能的 解析：设线圈完全进