工程力学-材学-第7章 刚体的基本运动(唐学彬).ppt

第七章 刚体的基本运动;7.1 刚体的平行移动; 式（7-3）、（7-4）两式表明，在任何瞬时，A、B两点的速度相同，加速度也相同。由于A、B是任取的两点，于是可推得如下的定理：; 既然平动刚体上各点的运动规律相同，因此只须确定出刚体内任一点的运动，就确定了整个刚体的运动。由此可知刚体平动的问题，可归结为点的运动问题。若刚体上任一点的轨迹为直线，则刚体的运动称为直线平移；若刚体上任一点的轨迹为平面曲线或空间曲线，则刚体的运动称为平面平移或空间平移，或称为曲线平移。火车沿直线轨道行驶时，其车厢的运动即是直线平动，其平行杆的运动就是平面运动。;1. 刚体的转动方程、角速度和角加速度;转角φ实际上是确定转动刚体位置的“角坐标”。; 角速度对于时间的变化率称为角加速度。设角速度在时间Δt内的变化为Δω，则在时间Δt内的平均角速度为; 如α与ω的符号相同时，则角速度的绝对值随时间而增加，这时称为加速转动；反之，则角速度的绝对值随时间而减小，这时称为减速转动。;2. 转动刚体内各点的速度、加速度; 在任一瞬时，M点的速度的代数值υ为;动点M的法向加速度为; 由以上所述可知：转动刚体内任一点的速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比，如图7-4（a）、（b）所示；但是全加速度与半径所成的偏角却与转动半径无关，也就是说，在同一瞬时，刚体内所有各点的加速度与半径所成的偏角相同。; 例7-1 如图7-5（a）所示平行四连杆机构中，O1A=O2B =0.2m,O1O2=AB=0.6m,AM=0.2m，如O1A按φ=15πt的规律转动，其中φ以rad计，t以s计。试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。 ;帐倡受滴塑懂坑蚀犯闹桔茎劝搂炙耍移帜热细逢木称犯据惩找芯偿南锭亩工程力学-材学-第7章 刚体的基本运动(唐学彬)工程力学-材学-第7章 刚体的基本运动(唐学彬); 例7-2　图7-6所示为一可绕固定水平轴转动的摆，其转动方 程为; 可见在初瞬时，重心的全加速度等于切向加速度，方向指向角φ减小的一边。; 例7-3 汽轮机叶轮由静止开始做匀加速运动。轮上M点距轴心O为r=0.4 m，在某瞬时的全加速度a=40 m/s2，与转动半径的夹角θ=300（见图7-7）。若t=0时，位置角φ0=0，求叶轮的转动方程及t=2 s时M点的速度和法向加速度。;当t=2 s时，叶轮的角速度为;7.3 轮系的传动比;O1;主动轮与从动轮的两个角速度的比值称为传动比，记作i; 例7-4 减速箱由四个齿轮构成，如图7-9所示。齿轮Ⅱ和Ⅲ安装在同一轴上，与轴一起转动。各齿轮的齿数分别为z1=36，z2=112，z3=32和z4=128。如主动轴Ⅰ的转速n1=1450 r/min，试求从动轮Ⅳ的转速n4。;因为n2=n3，于是从齿轮Ⅰ到齿轮Ⅳ的传动比为：; 例7-5 图7-10所示为一带式输送机。已知电动机带动的主动轮Ⅰ的转速n1=1200r/min，其齿数z1=24；齿轮Ⅲ和Ⅳ用链条传动，其齿数z3=15，z4=45；轮Ⅴ的直径d5=46cm，如希望输送带的速度v约为2.4m/s，求轮Ⅱ应有的齿数z2。;又因轮Ⅳ与轮Ⅴ固连在一起，有ω4=ω5，可以得到轮Ⅳ的角速度与输送带速度的关系为;*7.4 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度; 角速度矢量ω在轴上的起点可以是任意位置，它是滑动矢量。;2、速度和加速度用矢积表示;加速度的矢积与ω、α和r有关，分切向加速度和法向加速度两部分。因为点的加速度为 ，代入（7-25），得;小结; 定轴转动刚体上各点的速度、切向加速度、法向加速度以及全???速度的大小，都与各点的转动半径成正比，即;思考题;曰闸谴链悠下粗酿谍啃聊首甫库辩楔字茅霞莫督午捌廉丛越触酪嚷弦墟懂工程力学-材学-第7章 刚体的基本运动(唐学彬)工程力学-材学-第7章 刚体的基本运动(唐学彬)