10-2 平面简谐波的波函数1.ppt

第十章 波动 物理学 第五版 10-2 平面简谐波的波函数 * 一 平面简谐波的波函数 设有一平面简谐波沿 轴正方向传播， 波速为 ，坐标原点 处质点的振动方程为 O P x 考察波线上 点(坐标 ), 点比 点的振 动落后 , 点在 时刻的位移是 点在 时刻的位移，由此得 表示质点 在 时刻离开平衡位置的距离. O P x 由于 为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿 轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程. 可得波动方程的几种不同形式： 利用 和 波函数 质点的振动速度，加速度 二 波函数的物理含义 则 令 1 一定， 变化 表示 点处质点的振动方程（ 的关系） 波线上各点的简谐运动图 令 （定值） 则 y o x 2 一定 变化 该方程表示 时刻波传播方向上各质点的位移, 即 时刻的波形（ 的关系） 方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播. O 3 、 都变 O P x 如图，设 点振动方程为 点振动比 点超前了 4 沿 轴方向传播的波动方程 从形式上看：波动是波形的传播. 从实质上看：波动是振动的传播. 对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握. 故 点的振动方程（波动方程）为： 例2(P53) 一平面简谐波以速度 沿直线传播，波线上点 A 的简谐运动方 程 求: (1)以 A 为坐标原点，写出波动方程； (2)以 B 为坐标原点，写出波动方程； (3)求传播方向上点C、D 的简谐运动方程； (4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差. A B C D 5 m 9 m 8 m 单位分别为m，s). , ; (