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12空间几何体练习题
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
一、选择题
1、下列各组几何体中是多面体的一组是( )
A 三棱柱 四棱台 球 圆锥
B 三棱柱 四棱台 正方体 圆台
C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥
D 圆锥 圆台 球 半球
2、下列说法正确的是( )
A 有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥
B 有两个面互相平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台
C 有两个面互相平行,其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱
D 棱柱的两个底面互相平行,侧面均为平行四边形
3、下面多面体是五面体的是( )
A 三棱锥 B 三棱柱
C 四棱柱 D 五棱锥
4、下列说法错误的是( )
A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成
B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成
C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成
D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成
5、下面多面体中有12条棱的是( )
A 四棱柱 B 四棱锥
C 五棱锥 D 五棱柱
6、在三棱锥的四个面中,直角三角形最多可有几个( )
A 1 个 B 2 个
C 3个 D 4个
二、填空题
7、一个棱柱至少有————————个面,面数最少的棱柱有————————个顶点,
有—————————个棱。
8、一个棱柱有10个顶点,所有侧棱长的和为60,则每条侧棱长为————————————
9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800,所得的几何体是——————
10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 图中是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,
“锦”表示右面,“程”表示下面。
则“祝”“你”“前”分别表示正
方体的—————
三、解答题: 祝 你 前 程 似 锦
11、长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少?
C12、说出下列几何体的主要结构特征 1
A1 C 1 A B
(1) (2) (3)
1.2空间几何体的三视图和直观图
一、选择题
1、两条相交直线的平行投影是( )
A 两条相交直线 B 一条直线
C 一条折线 D 两条相交直线或一条直线
2、如图中甲、乙、丙所示,下面是三个几何体的三视图,相应的标号是( ) ① 长方体 ② 圆锥 ③ 三棱锥 ④ 圆柱
A ②①③ B ①②③ C ③②④ D ④③②
正视图 侧视图 俯视图 正视图
甲 乙 丙
3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形,则这个几何体可能是( )
A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱
C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥
4、下列说法正确的是( )
A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形
B 两条相交直线的直观图可能是平行直线
C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形
D 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直
5、若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的(A 1
2倍 B 24倍 C 2倍 D 2倍
6、如图(1)所示的一个几何体, )
)2
A
C B D
(1)
二、选择题
7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时,侧视图与俯视图是两个全等的———————三角形。
8、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在——————————————投影下画出来的。
9、有下列结论:①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍然相等③相等的线段在直观图中仍然相等④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 其中正确的是——————————————
10、①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体一定是正方体。②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体一定长方体。③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形,则这个几何体一定圆台。其中说法正确的是——————
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