1332等边三角形3.ppt

;;; 如图，在△ABC中，AB=AC时， 1、∠B＝ ∠C 2、 ∵ AD⊥BC，∴ ∠____= ∠____，___=___。 4、∵BD=CD，∴ ∠___ = ∠____，___ ⊥___。 5、 ∵∠BAD =∠CAD，∴ ____=___，___⊥___。 ;;;;; 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?;;想一想;;思考：如图， △ABC ， △DCE是等边三角形， AC与BD 交于点G， AE与CD 交于点F。 求证： （1）BD=AE （2）CG=CF （3） △CGF是等边三角形。;B;∵△ABC与△ADC关于AC轴对称 ∴AB＝AD △ABD是等边三角形 又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝ AB;在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半. ; ： 在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？;小试牛刀： １、如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１４．４cm,则ＡＤ＝　　　　　　;下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱 BC 、 DE要多长?;解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30° 可得 2BC＝AB, 2DE＝AD ∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m 又 AD＝1/2 AB　　　 ∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.;要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠ B ＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.;1、如图， △ABC是等边三角形， AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别 是D、E，如果AB=8cm， 则BD=________, ∠BDE= ， BE=_______.;1、如图，在Rt△ABC中， ∠B=2 ∠A，AB=6cm，则BC=________.;3、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠BAC= 120°，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。 ;;4、如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°， ∠B= 15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2AC ; 5、 如图,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.; 6、 如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BM ;这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变???四个等边三角形.;小结;逆定理;直角三角形的性质定理：;证明：作AC的垂直平分线MN，连接MC 则AM=MC，∠A= ∠1 又∠A+ ∠B=900 ∠1+ ∠2=900 所以∠B= ∠2 所以MB=MC=AM 所以MB=MC= AB 又BC= AB 所以∠B=600 从而∠A=300;再见