1332等边三角形1.ppt

13.3.2 等边三角形;; 等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。;2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?;3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?;等边三角形的性质;思考;; 有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形;一般三角形;等边三角形的判定方法:;试一试你能行;试一试你能行;4.如图，等边三角形ＡＢＣ中， ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °， 图中有哪些与BD相等的线段？;想一想; 如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。; 如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。;5.如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 (1)求∠EDF的度数. (2)△DEF为等边三角形吗?为什么?;已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF. 试说明△ DEF是等边三角形.; 在等边△ABC的边AB、AC、 BC上取AE=BD=CF，AD、BF、 CE分别交于N、G、M. 求证：△MNG是等边三角形． ;6.如图，△ABC是等边三角形，P、Q分别是AC、BC上的 点，且AP=CQ，AQ与BP交于点M。求∠BMQ的度数。;7.如图,已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，EC⊥BC，且EC=BD。 求证：△ADE是等边三角形．;小结;;;例题讲解;E; １,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.;想一想;2、如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，则∠BAC为（　　　　）度？ 3、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则 ∠ABC＝（　　）度？;２，在等边△ABC所在的平面上找一点P，使△ PAB、 △ PBC、 △ PAC都是等腰三角形，你能找到这样的点P吗？ 能找到多少个？这些点的位置有什么特点？;练一练;;证明:;;;∵∠ ABD＝∠EBC＝ 60° ∴∠DBE＝180°-∠ABD－∠EBC＝60° ∴∠ABD＝∠DBE 在△ABM和△DBN中 　∠MAB=∠FDM AB=AB ∠ABD=∠DBE ∴　△ABM≌△DBN ∴　BM=BN ∵　∠DBE= 60° ∴　△BMN是等边三角形;; 8.已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ． 求∠BAC的大小．;;1.你能把一个等边三角形分成三个、四个、六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的图形来，不能，则用“×”在括号内表示。;2.新理念中考题 (·浙江)正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将图中三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）。;教师寄语