1、理解一元二次方程求根公式的推导过程。2、了解公式法的.ppt

* 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程。 2、了解公式法的概念。 3、会熟练应用公式法解一元二次方程。 学习目标 重点：求根公式的推导和公式法的应用． 难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导． 学习思路： 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入 （a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程 用配方法解一元二次方程的步骤 （2）移项：把常数项移到方程的右边； （1）化1:把二次项系数化为1； （3）配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 （5）开方：当b≥0时，就可以直接开平方求出方程的解， 当b＜0时，则一元二次方程无解； 复习引入 （4）变形：原方程变形为 的形式； （6）求解：解一元二次方程； （7）定解：写出原方程的解。 你能用配方法解下列方程吗？ (1) (2) 探索新知 请同学们独立完成下面这个问题： 分析：因为前面具体数字已做得很多， 我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字， 根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 已知 （a≠0， ） 试推导出它的两个根: 用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解: 移项，得 配方，得 即 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 ∵b2-4ac≥0且4a20 ∴ ≥0 开方，得 例 1 解方程： 解： 即 ： ∵ 注意: 确定a,b,c 的值时,要注意符号,这里的b=-7，c=-18 ， ， ， 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定， 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 1、把方程化成一般形式，并写出 的值 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 2、求出 的值 （ 0） ≥ 例 2 解方程： 化为一般形式： 这里 解： 即 ： 注意: 这个方程有两个相等的实数根. 解：去括号，化简为一般式： 例 3 解方程： 这里 原方程没有实数解。 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 思考题 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ *