2615_用待定系数法求二次函数的解析式新_.ppt

回顾：用待定系数法求函数的解析式 已知一次函数经过点（1，3） 和（-2，-12） ，求这个一次函数的解析式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点（1，3） 和（-2，-12） ， 所以 用待定系数法求二次函数的解析式 求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。 由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的三元一次方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。 * * 26.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式 k+b=3 -2k+b= -12 解得 k=3，b= -6 一次函数的解析式为y=3x-6. 解： 设所求的二次函数为y=ax2+bx+c 由已知得： a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 解得： 因此,所求二次函数是： a=2, b=-3, c=5 y=2x2-3x+5 例1 已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、 （1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式. 用待定系数法求二次函数的解析式 解：设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c 例2 已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（1,0） 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式. 故所求的抛物线解析式为 y=－x2+1 用待定系数法求二次函数的解析式 a-b+c=0 a+b+c=0 c=1 解得 a=-1, b=0, c=1 课　堂　练　习 应 用 例3 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 解：设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c， 根据题意可知 抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件 列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂. 评价