- 1、本文档共28页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
315简单的三角恒等变换
* * §3.3 简单的三角恒等变换 第三章《三角恒等变换》 * 【我们的目标】 通过例题的解答,体会如何对变换对象目标进行对比、分析,体会解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现 的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高推理能力. * 请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式 ? 复习与回顾 * 观察特点?升幂 ?倍角化单角?少项?函数名不变 =(cosa-sina)(cosa+sina) 观察特点?升幂 ?倍角化单角?少项?函数名变 ? 新知探究 1. 公式的变形 * 2. 请思考: ? 新知探究 (1)你怎样理解公式两边的“角”的关系? * ? 新知探究 3. 半角公式: * ? 新知探究 探究2:半角的正切公式结构的研究: * 4. 请思考: ? 新知探究 代数式变换与三角变换有什么不同? 代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换.对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角式恒等变换的重要特点. * ? 应用示例 例1、求证: 变式练习: * * §3.3 简单的三角恒等变换 第三章《三角恒等变换》 * 【我们的目标】 通过例题的解答,体会如何对变换对象目标进行对比、分析,体会解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现 的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高推理能力. * ? 感受三角变换的魅力 你的解题体会是什么? 分析题意,明确思维起点; 选择公式,把握思维方向; 实施变换,运用数学思想方法. ? 感受三角变换的魅力 探究学习:请直接利用公式计算: * 思考: 对上面等式进行角、名、结构分析,并和已有的知识做联想,你有什么体会,会有什么解题策略与方法? ? 感受三角变换的魅力 * 结论:将同角的弦函数的和差化为“一个角”的“一个名”的弦函数. 思考: 对上面等式进行角、名、结构分析,并和已有的知识做联想,你有什么体会,会有什么解题策略与方法? * ? 感受三角变换的魅力 所以,所求的周期 最大值为2,最小值为-2. * ? 感受三角变换的魅力 变形的目标:化成一角一函数的结构 变形的策略:引进一个“辅助角” a b * ? 感受三角变换的魅力 引进辅助角法: 的性质研究得到延伸,体现了三角变换在化简三角函数式中的作用. a b * ? 感受三角变换的魅力 变式练习: 略解: 辅助角 求函数递增区间. * ? 感受三角变换的魅力 * 注意:本题易出现如下错误 原因是没有根据tanα,tanβ的值进一步缩小α+2β的范围. ? 感受三角变换的魅力 * ? 感受三角变换的魅力 变式练习:已知α,β ∈ (0, π), * ? 实践体会三角变换的魅力 1.求函数 y=sin(600-2θ)+cos(600+2θ) 的最大值和周期,并求该函数在[0, π]上的单调递减区间. 2. 已知tanα与tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的两个根,且0°α90°, 90°β180°. (1)求α+β的值; (2)求tan(α-β)的值. 3. 求证:sin2α+cosα·cos(600+α)-sin2(300-α) 的值与α无关,是一个定值. * ? 实践体会三角变换的魅力 * 利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式和证明三角恒等式.使用公式时要灵活使用,并要注意公式的逆向使用. ? 回顾与总结 倍角公式: * 半角公式: ? 回顾与总结 使用公式时要灵活使用,并要注意公式的逆向使用. * 课本P126习题3—3 B组 1# ,2#,3# ,4# . ? 课后作业 简单的三角恒等换(共5页) * * 简单的三角恒等换(共5页) * * 简单的三角恒等换(共5页) * * 简单的三角恒等换(共5页) 简单的三角恒等换(共5页) 简单的三角恒等换(共5页) * * 简单的三角恒等换(共5页) * * 简单的三角恒等换(共5页) * *
您可能关注的文档
- 1对连续谐波信号 进行截断,在采样间隔为0005s进行采样.ppt
- 1实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管。.doc
- 1将一带电的有机玻璃棒靠近带正电的泡沫塑料小球时,相.doc
- 1汽车质量为m.doc
- 1煤矿瓦斯抽放系统工程评价.doc
- 1燃气管网设计施工验收讲稿.doc
- 1电磁感应现象.doc
- 1第一章 绪论费下载.ppt
- 1献你一束花费下载.ppt
- 1羽楠-火龙果营销调研及策略报告.ppt
- 2024至2030年中国人造棉面料行业投资前景及策略咨询报告.docx
- 重庆市渝中区遴选公务员2024年国家公务员考试考试大纲历年真题10340笔试历年典型考题及解题思路附.docx
- 2024至2030年中国甲基苯乙酮行业深度调研及发展预测报告.docx
- 2024至2030年中国羚羊角类饮片行业深度调查与前景预测分析报告.docx
- 重庆市面向中国农业大学定向选调2024届大学毕业生2024年国家公务员考试考试大纲历年真题14笔试历.docx
- 重庆市面向西北工业大学定向选调2024届大学毕业生00笔试历年典型考题及解题思路附答案详解.docx
- 中国不动杆菌感染治疗药行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告2024-2029版.docx
- 2024至2030年全球与中国ETL软件市场现状及未来发展趋势.docx
- 初中八年级(初二)生物下册期末考试1含答案解析.docx
- 干簧式继电器项目申请报告.docx
文档评论(0)