331用列举法求概率.ppt

33.1 用列举法求概率 教学目标： 1. 对于一些简单的问题，学会通过列举出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出某一事件的概率。 2. 会利用表格、图形表示实验的所有可能结果。 3. 在具体的问题情境中了解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。 一个质地均匀的正四面体（四个面都是等边三角形），四个面上分别标有数字1，2，3，4．投掷这个四面体，观察底面上的数字． 真知灼见源于实践 将四个面分别标有1，2，3，4的正四面体连续投掷两次，用两次投掷得到的底面上的数按投掷顺序组成一个两位数（第一次掷出的数为十位数，第二次掷出的数为个位数），求下列事件的概率： ⑴ 两位数是偶数． ⑵ 两位数是奇数． ⑶ 两位数的个位数和十位数相同． 如图，四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控制一个发音装置．当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，闯关成功；而只要按错一个按钮，就会发出“闯关失败”的声音．求闯关成功的概率． 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. * * ①投掷一次，可能结果是什么？它们 出现的可能性相同吗？概率各是多大？ ②投掷两次，共有多少种可能结果？ 将每种结果出现的两个数求和，共有多少个不 同的和？ 如何计算两个数的和分别为2，3，…，8的概率？ 想一想 1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 4 (3,1) (4,1) (3,2) (4,2) (3,3) (4,3) (3,4) (2,4) (1,4) (4,4) 3 4 第二次 第一次 1 2 3 1 2 4 3 4 第二次 第一次 7 6 5 4 5 4 3 2 5 3 8 7 6 6 5 4 两个数的和 可能结果数 对应的概率 2 3 4 5 6 7 8 3 请你根据表中所列的可能结果，分别求出两个数的和为2，3，4，5，6，7，8的概率，并填入下面的表格中． 在上面的问题中，求两次投掷得到的两个数的和是3的倍数的概率． 做一做 在上面的问题中，求下列事件的概率． （1）两数的和是偶数． （2）两数的和是奇数． （3）两数的和大于5． （4）两个数相同． （5）两个数不同． 学生反思得到： 利用树形图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率. 练习 后发制人，如果前面的人都没抽中，机会就全是我的了 中奖的机会是一样的吧？ 先下手为强，若先抽到1号卡片，后面的人就没机会了． 一次竞猜游戏，有三名同学都猜对了，但只有一份奖品，谁应该得到这份奖品呢？他们决定用抽签的方式来决定． 取三张大小相同并标有数字1，2，3的卡片,充分混合后扣到桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一张，规定取道一号卡片的人中奖，中奖的机会与抽签的顺序有关吗？ 1 2 3 1、将三人按先后顺序抽签的所有可能结果排列如下： （1）所有可能结果有6种，这些 结果出现的可能性相同吗？ （2）甲、乙、丙抽到1号卡片各有多少种可能结果？ （3）P（甲中奖）=_____； P（乙中奖）=_____； P（丙中奖）=_____； 2、仍是三个人参加抽签，但奖品改为两份，并规定抽到1号 或2号卡片的可以中奖，那么每人中奖的概率各是多大？ 1 2 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 甲 乙 丙 你能用图形列举试验的所有可能结果吗？ 1 2 3 2 3 1 3 2 1 甲 乙 丙 1 2 2 1 3 3 结果 123 132 213 231 312 321 1 2 3 4 你能用图形列举试验的所有可能结果吗？ 结果 43 42 41 34 32 31 24 23 21 14 13 12 按钮顺序 P(闯关成功）= = 结果 34 24 23 14 13 12 按钮顺序 P(闯关成功）= 如果不考虑按按钮的顺序，有几种等可能的结果？ 成 成 败 败 败 败 败 败 败 败 败 败 成 败 败 败 败 败 如果三个开关按钮中有两个各控制一盏灯，那么连续按两个按钮，能点亮两盏灯的概率是多大？ 如果四个开关按钮中有三个各控制一盏灯，那么连续按三个按钮，能点亮三盏灯的概率是多大？ 小结 拓展 用树形图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.