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42直线射线线段第二课时
Company Logo LOGO 4.2 直线、射线、线段(2) ----线段的大小比较 直线公理 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 (两点确定一条直线。) 直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示; 用一个小写字母表示。 直线的表示 A B l 直线AB 直线l 线段的表示 A B a 线段AB 线段a 射线的表示 O A 射线OA l 射线l 如何比较两个人的身高? 我身高1.53米, 比你高3厘米。 我身高1.5米。 看下面这三幅图片谁高谁矮?你是依据什么判断的 ? 怎样比较两条线段的大小(长短)? A B C D 两条线段的大小(长短)关系: (1)AB CD; (2)AB = CD; (3)AB CD; 合作学习: 怎样比较两根细木条的长短? 观察下列三组图形,你能看出每组图形中线段a与b的长短吗? a b a b a b (1) (3) (2) 第一种方法: 用一把尺子量出两根绳子的长度,再进行比较. 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 度量法 第二种: 先把两根绳子的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置来比较. ① ② ③ C D AB=CD ABEF ABMN E F M N E F M N C D A B 试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小? 叠合法 叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较. 比较线段长短的两种方法 比较两条线段大小(长短)的方法: 目测法; 直接观察,目测判断。 (不准确,也不十分可靠,不建议采用) 度量法; 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度,再比较线段AB、 线段CD的长短(大小)。 (近似值) 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上,使它们的一个端点重合,观察另一个端点的位置关系。 用叠合法比较两条线段大小(长短): C D A B (1) A B (2) (3) A B A B C D C D C D AB CD AB CD AB = CD 两条线段比较长短会有几种情况? 怎样画一条线段等于已知线段? 画一条线段AB=线段a。 a 方法一: 先用刻度尺量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二: 尺规作图: 作法: (1)作射线AC; (2)在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。 A C B 已知:线段m、n。(如图) 求作:线段AC,使AC = m + n。 m n 作法: (1)作射线AM; A M B C 则线段AC就是所求作的线段。 (2)在射线AM上顺次截取AB = m,BC = n。 已知:线段m、n。(如图) 求作:线段AC,使AC = m - n。 m n 作法: (1)作射线AM; A M (2)在射线AM上截取AB = m。 B (3)在线段AB上截取BC = n。 C 则线段AC就是所求作的线段。 如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB. A B C 在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点 如果点B为线段AC的中点, 那么AC= AB= BC;AB= = AC 2 2 BC 怎样的点是线段的中点? 操作: 把纸条对折,找出它的中点。 定义: 把线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。 A M B 因为点M是线段AB的中点, 所以 AM=BM= AB 说明: 线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点,叫做这条线段的三等分点。 1、如图,点C是线段AB的中点 (1)若AB=6cm,则AC= cm. (2)若AC=6cm,则AB= cm. 3 12 2、已知:AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点, 则BC=_____cm. 3 已知线段AB = 4cm,延长AB到C,使BC = 2AB,若D为 AB的中点,则线段DC 的长为 cm。 10 A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm + 8cm = 10cm A、B、C、D四点在同一直线上(如图),若AB = CD, 则AC CD。(填“”、“=”或“”) 已知A、B是数轴上的两点,AB = 2,点B表示的数是-1, 那么点A表示的数是 。 A B C D = 1或-3 -5 -
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