42黄金分割.ppt

1.了解黄金分割及相关的概念，在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等知识； 2.能够熟练运用黄金分割的知识解决相关问题. 自学指导１：（4分钟） 阅读课本P109的内容，并完成： 1.量出点C到点A,B的距离，并计算 与 的大小关系。 2.理解黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念。 自学检测1：（5分钟） 1.点Ｃ是线段ＡＢ上一点，且AC2=AB·BC, 则点C叫做线段AB的( )点. 2.若P为线段AB的黄金分割点(PAPB),且AB=6,则AP=( ),PB=( ) 3.看电视剧广告时经常看到这样的广告语 “黄金时段，强档播出”，如果半天按12小时计算，黄金时间是指大约（ ）时。 4.李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。 1.认真阅读课本P110的做一做， 学会做已知线段的黄金分割点， 2. 回答P110的两个问题。 4.在人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例上越接近0.618越给人美感，遗憾的是即使身材修长的芭蕾舞演员也达不如此的完美。某女士，身高168cm,下半身102cm,她应该选择多高的高跟鞋看起来最美？(精确到0.1cm) 当 堂 训 练(8分钟) 完成随堂1+1（小本）内容 * 1. 已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，求x的值． 2.已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1，又a+b+c=24，求：（1）a，b，c的值； （2）判断△ABC的形状． 复习:(6分钟) 3.已知a、b、c为非零实数，且满足 则一次函数y=kx+k的图象一定经过哪些象限？ 学习目标：（1分钟） 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 1.如果_____________ AC AB AC BC = 2.那么称线段 AB 被点 C __________. 3.点 C 叫做线段 AB 的___________. 4.AC 与 AB 的比叫做____________. C A B A C B : 1 √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = AC2 =AB ? BC 黄金分割 黄金分割点 黄金比 5. C A B 如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC 用心理解： 思考：这个比例的写法有什么要求？ 较长线段 较短线段 较长线段 线段整体 AC2 =AB ? BC 较长线段的平方=较短线段×线段整体 判断题 (1).如图，点 是线段 的黄金分割点， 则 （ ） P A B M N C (2). 已知，线段 被点 黄金分割， 则 （ ） 思考：如图所示，线段AB，你认为线段AB上可以有几个黄金分割点呢？如何表示？ A B 检测：已知线段AB=10cm,C为其黄金分割点， 且ACBC， 求：AC和BC的长； BC＞AC 如果这里没有告诉：AC＞BC和BC＞AC，我们应该如何考虑呢？ 黄金分割 8 1.一个长方形的周长为20cm，且宽与长之比为黄金比，则它的长是 。 2.一扇门高2米，现在要在其黄金分割点的位置上安装一个饰品，并且该饰品离门的上方较近，小饰品的位置离门的上端 米（精确到0.01米）。 3.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP= ，则AB的长为 。 当堂训练：（10分钟） 解：设高跟鞋高x米，则有 （X+0.96):(X+1.60)=0.618:1 解得 x=0.075 所以应选择75毫米的高跟鞋 自学指导2：（4分钟） 1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? BD= AD= AC= BC= 3．点C是线段AB的黄金分割点吗? 2．计算 是 4.思考：你认为判断一个点是不是一条线段的黄金分割点，有哪些方法？ 1.已知线段AB=10cm,C为其黄金分割点， 且ACBC，