522_平行线的判定.ppt

巩固提高 7. 已知,如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由. 判定两条直线平行的方法 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行. 同旁内角互补，两直线平行. 在同一平面内，垂直于 同一直线的两直线平行. 你学会了哪些判定两条直线平行的方法？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么? 如图：直线AB、CD都和AE相交， 且∠1+∠A=180o ． 求证：AB//CD C B A D 2 1 E 证明：∵∠1+∠A=180o 3 练习 ∴∠2+∠A=180o ∴ ( ） （ ） ( ） ( ） 已知 对顶角相等 等量代换 同旁内角互补， 两直线平行 ∠1=∠2 AB∥CD 通过这节课的学习, 你有哪些收获? 议一议 平行线的判定? 公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理1: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 几何语言 ? 判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 这里的结论,以后可以直接运用. 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义. 判定两条直线是否平行的方法有： 书上习题及作业本 1.三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则b_______c，理由是_______________________. 2.如图1,直线 AB、CD被直线EF所截. 如果∠1=∠4，根据___，可得AB∥CD； 如果∠1=∠2，根据___，可得AB∥CD； 如果∠1+∠3=180°，根据____________，可得AB∥CD . 3．如图2. 如果∠1=∠D，那么______∥________； 如果∠1=∠B，那么______∥________； 如果∠A+∠B=180°，那么____∥____； 如果∠A+∠D=180°，那么____∥____. 练习： （1）如图1，∠C＝57°， 当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ 图1 图2 a∥b A B E C D 1 2 a b 57 3 c 练 习： （1）∵ ∠1=∠2（已知） ∴ （ ） （2）∵ ∠3=∠4（已知） ∴ （ ） A B C D 1 2 3 4 AD BC ∥ ∥ AB CD 内错角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 (3)如图， 如果∠B＝∠1，则可得_______//_______, 根据是______________________________. 如果∠D＝∠1，则可得到_______//______, 根据是____________________________ . AD BC AB CD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 例1 看图填空 (1) ∵ ∠1＝∠E (已知) ∴ ∥ ( ) A B C D E 1 2 3 (2) ∵ ∠2＝∠D (已知) ∴ ∥ ( ) (3) ∵ ∠ B ＝∠ 3 (已知) ∴ ∥ ( ) (4) ∵ ∠ A ＝∠ 2