56 二元一次方程与一次函数 演示文稿.ppt

学习目标 知道二元一次方程的解与一次函数图像上的点的坐标的一一对应关系。 2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的解。 3、能够综合运用方程的函数的知识解决实际问题。 探究提示认真自学第123、124页内容 1、回答第123页“做一做”之前的问题。 2、回答“做一做”的问题。 3、思考并回答“想一想”的问题。 第五章 二元一次方程组 6. 二元一次方程与一次函数 想一想： 2 ．点(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗？ 无数个 都是 都在 5的解有多少个? y 1.方程x = + 是这个方程的解吗？ 想一想： ３ ．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ ４ ．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？ 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上; 一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程. １．解方程组 答案： 2．上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和y=2x-1在同一直角坐标系 内分别作出这两个函数的图象． y x 0 4 1 2 3 5 5 4 3 2 1 -1 -2 y=-x+5的图象：在图象上取两点（0,5)，(5,0)． y=2x-1的图象： 在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)． (2,3) 答案： 3 2 1 -1 -2 y 0 4 1 2 3 5 (2,3) x ３．方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系? 方程组 的 解 对应两直线 的交点坐标（2,3） ２．两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解. １．方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标. x 3 2 1 -1 -2 y -2 2 -1 0 1 3 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？ 方程组 解的情况如何？ 你发现了什么？ 1.两直线 当 平行于 时， ；反之也成立。 2.方程组 当 时， 方程组无解；反之也成立。 补充练习： 1．已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点 是（1，2），求方程组 ２．有一组数同时适合方程x+y=2和x+y =5 吗？一次函数 与 的图象之间有什么关系？ ３．求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积. 答案： -2 -1 4 3 2 1 2 1 y x ４．如图，两条直线 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？ 答案： 　３ -１ 2 -3 x y 0 课堂小结： 二元一次方程和一次函数图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程. 方程组和对应的两条直线的关系 方程组的 是对应的两条直线的 两条线的 是对应的方程组的 解 交点坐标. 交点坐标 解. 特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。