5相贯线.ppt

立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交. 例1 已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影。 C) 相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响 例3. 求两偏交相贯体的V投影 例5 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 [例5] 试求正四棱锥被两平面截切后的投影。 解：(1) 形体分析与投影分析 (2) 作图: ②整理、加深； 2、外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 两圆锥共锥顶相贯线为相交两直线 (b) 形体分析与投影分析 1 (c) 求水平面、正垂面与立体的交线 ①求水平面、正垂面与立体的交线; Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 2 3 (4) (5) 6 7 (8 ) 1 2 5 3 4 7 2 5 6 8 7 1 3 4 6 8 (d) 整理、加深 图3-22 正四棱锥被两平面截切 1 2 3 (4) (5) 6 7 (8 ) 1 2 5 3 4 7 2 5 6 8 7 1 3 4 6 8 (e) 检查、完成 图3-22 正四棱锥被两平面截切 ③检查、完成 相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。 1. 两相交回转体同轴——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆 图 同轴回转体的相贯线 两圆柱轴线平行相贯线为平行两直线 3.两回转体相贯，相贯线为直线 中英文日报导航站 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。 组合相贯线 补全主视图 ● ● ● ● 2 ● 3 ● 1 ● 1? ● 2? ● 3? ● 1?(3?) ● 2? ● 4 ● 5 (4?) 4? ● 6 ● 5? (6?) 5? 6? 补全主视图 1? 1” 1 2’(3’) 2” 3” 3 2 4’(5’) 5” 4” 5 4 4-5 ● ● ● ● ● ● y y ● ● ● ● ● ● y y 4-6 画全俯视图，作出左视图 * 两立体相交(相贯线) 一、概述 相贯体 : 参与相贯的立体叫做相贯体 相贯线：相交立体表面的交线叫做相贯线 相贯线 相贯体 相贯 ： 两立体相交称为相贯 相贯线 实实相贯 实虚相贯 虚虚相贯 相贯的形式 多体相贯 封闭的空间曲线 两曲面立体 几段截交线 平面立体和曲面立体 封闭的空间折线 两平面立体 相贯线的主要性质： 求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 1. 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 2.作图方法 1）面上取点法 2）辅助平面法 1）找特殊点——确定交线的范围 3.作图过程 2）补充中间点——确定交线的弯曲趋势 3）判断可见性 4）光滑连接 一、回转体与回转体相贯 1）.表面取点法 如果两回转体相交，其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面上。利用回转体表面取点的方法可以作出相贯线的其余投影。 y y y y d e d e a c b a b c d e b a c 讨论： A) 相贯线的产生 B） 两圆柱直径的变化对相贯线的影响 交线为两条平面 曲线（椭圆） 交线向大圆柱一侧弯 例2：求主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 例2：求主视图 1′′ (2′′) 2 1 1′ 2′ 3 4 3 ′′(4′′) (3′) (4′) (5′) 5′′ 5 6′′ 6 6 7′′ (8′′) 7 8 7′ 8′ 2 (4 ′) VII V III I VI 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 2）辅助平面法 P ☆ 作图步骤： ☆ 辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。 一般选择投影面平行面。 ◆ 作辅助平面与相贯的两立体相交 ◆ 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 ◆ 求出交线的交点（即相贯线上的点） ● 例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 ● ● ● ● ● ●