724 直线回归的置信区间7241线性回归方程方差 的估计 回.ppt

7.2.4 直线回归的置信区间7.2.4.1线性回归方程方差 的估计 回归系数的置信区间 7. 2.4.4 E(Yh)的置信区间（估计） 7.2.4.5 新观察值的预测 2） 参数未知的预测区间（α，β未知） 3）已知xh值，m个新观察值平均数的预测区间 回归方程拟合优度检验 * 因变量Y方差 的无偏估计值 的无偏估计值 为MSe： 7.2.4.2回归系数的置信区间与方差 可见b是yi观察值的线性组合，由于yi互相独立，并服从正态分布，所以b也是服从正态分布的正态变量。其期望值和方差为 β的（1-α）100%置信区间为： 7.2.4.3 回归截距α的方差和置信区间 α的（1-α）100%置信区间为： 例7.7 根据例7.2资料，求回归系数与截距的95%置信区间。 E(yh)的（1-α）置信区间为： 例7.8 根据例7.2资料，求摄食量为55g时团头鲂的平均耗氧率的95%置信区间。 通常指定新试验的X水平为xh，而新观察值为yh(new)，同时须假定回归模式不仅符合原先的样本资料，还须适合新的观察值。当然新观察值yh(new)的预测与E(yh)的估计存在区别，后者是在求Y的平均数，而前者主要是从Y分布中预测个别的结果，故必须预测yh(new)的置信区间，以求其精确度。 1） 参数已知的预测区间（α，β已知） 例7—6 按例7—2的资料，求摄食量为55g时团头鲂耗氧率95%的预测区间。 剩余平方和Q中除试验误差外，可能还包含X与Y线性关系以外的其他尚未控制因素的影响 对全部或部分甚至一个x水平进行重复试验,以获得误差平方和，对离回归平方和进行分解 ,来检验一个回归方程拟合的好坏。 当对自变量x全部n个水平重复试验m次时，得到n×m个数据，那么 *