74二项式定理.doc

7.4二项式定理 师大二附中 叶晓彬 教学目标 理解并掌握二项式定理及其证明，从项数、指数、系数等几个特征熟记它的展开式； 能运用二项式展开式及其通项解决与二项式系数有关的问题； 提高归纳推理能力，树立从特殊到一般的数学思想。 教学重点 二项式定理的推导及初步应用 教学难点 二项式定理的初步应用 教学过程 引入 问题：⑴今天是星期四，那么7天后的这一天是星期几呢？ ⑵如果是15天后的这一天呢？⑶如果是24天后的这一天呢？ ⑷如果是天后的这一天呢？ 新课讲解 1.回顾：；；. 那么 2.尝试用排列组合思想展开并研究展开式的特点. 3.二项式定理： 其中叫二项式系数,叫通项,记为 4.定理的应用: 例1.展开 问题: 展开式的第三项的二项式系数是什么?系数呢? 例2.求的展开式中含项的系数; 题后反思:⑴注意二项式系数与系数的区别;⑵通项公式在求特定项时的作用。 5.巩固练习: 练习1.的展开式的第6项系数是( ) A. B. C. D. 练习2. 的展开式中,如果第4k项和第k+2项的二项式系数相等,求 k的值。 6.（视时间而定）解决引入中提出的问题。 小结 ⑴二项式定理及结构特征 ⑵注意点:二项式系数和系数的区别;通项公式. 作业 1.阅读《杨辉三角》 2. 1,2,4,8 3．思考题：的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等，试求展开式的第4项。 《新课程实验教师校本研训与教师专业发展的研究》结题汇报课 2009年4月2日 1