8高等电路无源网络综合.ppt

1.电抗网络 LC一端口驱点函数的性质 (1)N(s)、D(s)分别是奇次式和偶次式，或反之； (2)N(s)、D(s)的方次最多只能差一次； (3)在s = 0处是一个零点(k0=0)或是一个极点(k00)； (4)在s = ∞处是一个零点(k∞=0)或是一个极点(k∞0) (5)零、极点均为一阶的，且交替出现在虚轴上。 (6)全部极点的留数为正的实数。 设电抗函数Z(s) [或Y(s)]不外乎以下四种形式 1、部分分式展开法 1)按Z(s)部分分式展开——FosterI型 2)按Y(s)部分分式展开——FosterII型 例1试用FosterI型和II型电路综合策动点阻抗函数： 2、连分式展开法 1) 移走阻抗、导纳在s=∞处的极点——CauerI型: ∵s=∞处是Z(s)或Y(s)的极点，每移走这样的一个极点，电抗函数便降低一阶，直至综合完成 2) 移走阻抗、导纳在s=0处的极点——CauerII型 ∵s=0处是Z(s)或Y(s)的极点，每移走这样的一个极点，电抗函数便降低一阶，直至综合完成： 例2试用CauerI型和II型电路综合策动点阻抗函数 将分子、分母升幂排列，得： 试用CauerI型实现策动点导纳函数： RC一端口网络的实现 一、RC一端口策动点函数的性质 RC函数(阻抗函数、导纳函数)所有的零点和极点都出现在s平面的负实轴上。因此，RC函数的分子多项式和分母多项式一般具有如下形式： RC一端口策动点阻抗函数ZRC(s)的性质 (1)ZRC(s)的零、极点均位于s平面的负实轴上，且都是单阶的； (2)ZRC(σ)是σ的严格单调减函数。ZRC(s)的零、极点在负实轴上交替排列； (3)ZRC(s)在原点可能有极点，但不可能有零点。ZRC(s)在s=∞处可能有零点，但不可能有极点。 当ZRC(0)和ZRC (∞)均为有限值时，必有ZRC(0)ZRC(∞)； (4)ZRC(s)= N(s)/D(s)，N(s)与D(s)的阶数相等，或D (s)较N (s)高一阶； (5)ZRC(s)在所有极点处的留数为正实数。 RC导纳函数应有以下形式 RC一端口策动点导纳函数YRC(s)的性质 (1)YRC(s)的零、极点均位于s平面的负实轴上，且都是单阶的； (2)YRC(σ)是σ的严格单调增函数。YRC(s)的零、极点在负实轴上交替排列； (3)YRC(s)在原点可能有零点，但不可能有极点。YRC(s)在s=∞处可能有极点，但不可能有零点。当YRC(0)和YRC(∞)均为有限值时，必有YRC(∞)YRC(0)； (4)YRC(s)= N(s)/D(s)，N(s)与D(s)的阶数相等，或D (s)较N (s)低一阶； (5)YRC(s)在所有有限值极点处的留数为负实数。 以上关于ZRC(s)和YRC(s)的性质，可用来检验一个有理函数是否为RC函数，以及是阻抗函数或导纳函数。以便确定用什么网络来实现。 RC一端口策动点函数的综合 1、部分分式展开法 1)按Z(s)部分分式展开——FosterI型 仅当ZRC(s)的N(s)与D(s)同阶时，才有R∞元件，当包含原点处的极点时，才会有C0元件，否则要分别短接之；元件的总数等于N(s)、D(s)项数之和–1。 若ZRC(s)在原点无极点，则k0=0，因而实现电路中缺C0元件。若ZRC(s)在无穷远处有零点，则k∞=0，因而实现电路中缺R∞元件。 2)按[Y(s)/s]部分分式展开——FosterII 型 例1判断函数F(s)是否为RC函数。若为RC函数，试用FosterI型和II型电路实现F(s) 对函数F(s)作因式分解，得 2、连分式展开法 1) 移走阻抗、导纳在s=∞处的极点——CauerI型其展开可通过降幂卷动长除求得，若Z(∞)=0,则应由Y(s)开始长除；元件的总数等于N(s)、D(s)项数之和–1。 例：CauerI型电路实现F(s) 根据F(s)的极点和零点的分布，可以判断出F(s)是RC导纳函数，即F(s) ＝YRC(s)，YRC(s)的分子、分母次数相同，如果直接进行连分式展开，会得到不能无源实现的结果。因此，必须先取倒数，即ZRC(s)=1/ F(s)进行连分式展开： 2) 移走阻抗、导纳在s=0处的极点——CauerII型其展开可通过升幂卷动长除求得, 若Z(0)∞,则应由Y(s)开始长除。 CauerII型电路实现以下RC阻抗函数 RL一端口网络的实现 RL一端口驱点函数的性质 (1)其零、极点均是一阶的，且交替出现在负实轴上； (2)Y(s)极点的留数为正，Z(s)极点的留数为负(s = ∞处除外)，而[Z(s)/s] 极点的留数为正； (3)最靠近原点的是Y(s)的极点[Z(s)的零点