; 322直线的两点式方程.doc

§ 3.2.2直线的两点式方程 使用说明 预习课本知识，完成导学案探究，课上小组讨论。 学习目标 1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； 2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 学习过程 课前准备： 复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为_______________； 直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为________________. 2．与直线垂直且过点的直线方程为________________. 3．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线. 4．已知直线经过两点,求直线的方程. 二、新课导学： 新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式. 问题1：哪些直线不能用两点式表示？ 例 已知直线过，求直线的方程并画出图象. 新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程. 注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距. 问题3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？ 问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？ 例1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程. ⑴； ⑵. 例2 已知三角形的三个顶点， ，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. 动手试试 练1.求出下列直线的方程，并画出图形. ⑴ 倾斜角为，在轴上的截距为0； ⑵ 在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6； ⑶ 在轴上截距是－3，与轴平行； ⑷ 在轴上的截距是4，与轴平行. 学习小结 1．直线方程的各种形式总结为如下表格： 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 k存在 斜截式 k存在 两点式 （ 截距式 中点坐标公式:已知,则AB的中点,则. 当堂检测 1. 直线过点两点，点在上，则的值为（ ）. A．2003 B．2004 C．2005 D．2006 2. 若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件( ) A. 同号 B. C. D. 3. 直线（）的图象是( ) 4. 在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程_________________. 5. 直线关于轴对称的直线方程_______________， 关于轴对称的直线方程_______________. 关于原点对称的方程___________________. 2010-2011学年第一学期 高一数学 导学案 编号：38 使用时间： 2011年1月 编写人： 多丽萍 审核人： 负责人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 第 2 页共 2 页