[反比例函数图象及性质1》课件.ppt

教师应重点关注 学生对反比例函数图象特征的认识和理解； 学生能否通过观察、比较、分析和探讨，判断出反比例函数图象所在的象限由k决定，能否由反比例函数图象的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的位置； 学生是否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x的值的增大（或减小）y值的增减规律； 学生运用数学语言描述问题的能力。 讲课时要注意！ 通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象比一函数图象的形态丰富，结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深刻理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难．教学中，应注重强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动． 2 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 : * 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 义务教育课程标准实验教科书八年级下 教 学 目 标 1、会画出反比例函数的图象， 2、并能说出它的性质。 重点：反比例函数的图象的性质 难点：描点、画图 挑战“记忆” 你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考 1 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时, 当k0时, K0 K0 图象形状 解析式 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) 直线 一、三象限 从左到右上升 y随x的增大而增大 二、四象限 从左到右下降 y随x的增大而减小 k ( k是常数,k≠0 ) y = x 反比例函数 正比例函数y=kx (k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？ 体现类比的数学思想 0 0 x x y y “预见性”,猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 给反比例函数“照相” 回顾与思考 2 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 活动一、自学时光 学生自学课本41页例2，并向同学们展示自己的收获。 二、探究新知 从画出反比例函数图象的方法和应注意的事项来说 友情提示 x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 例 1 x y = x 6 y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … ※（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义， 为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两 边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数， 这样也便于求y值。 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取 一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象 更精确。 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y =- x 6 注意：“连线”时，由于一次函 数图象是一条直线，容易使学 生产生知识上的负迁移，会把 双曲线画成折线，应提醒学生 依次用平滑的曲线连接。 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5