、多项式乘以多项式-.ppt

回顾与思考 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： 随堂练习 回顾 思考 ? ? ② 再把所得的积相加。 ? 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项， ? 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. (a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX (a+b)X=(a+b)(m+n) 讨论 探究： 当X=m+n时, (a+b)X=? 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。 a m b n ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。 因而面积为(m+n)(a+b)米2 (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb 如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 问题 探索 ? 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例题解析 【例4】计算： (1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。 解: (1) (x+2)(x?3) ? 3x +2x = x2 -x-6 -2×3 （2） (3x -1)(2x+1) = =x﹒x 3x?2x +3x? 1 -1?2 x ? 1 = 6x2 +3x -2 x ?1 = 6x2 +x?1. 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 负负得正 一正一负得负。 注意 ? 两项相乘时，先定符号。 ? ?最后的结果要合并同类项. 【例5】计算： (1)(x?3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x?2y)。 解: (1) (x?3y)(x+7y), + 7xy ?3yx - = x2 +4xy-21y2； 21y2 （2） (2x +5 y)(3x?2y) = =x2 2x?3x ?2x? 2y +5 y? 3x ? 5y?2y = 6x2 ?4xy + 15xy ?10y2 = 6x2 +11xy?10y2. 随堂练习 (1) (m+2n)(m?2n)； (2) (2n +5)(n?3) ; ㈠计算： (3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) . 注意： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式 {合并同类项}． 比一比： (1) (x+5)(x–7) (2) (2a+3b) (2a+3b) (3) (x+5y)(x–7y) (4) (2m+3n)(2m–3n)