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一次函数配优专题 一、取值范围与一次函数判定问题 注意问题：1、分母不为0 2、根号内≥0 3、结合实际问题 函数中的自变量的取值范围 y=3x+7自变量的取值范围 函数的自变量的取值范围 3、函数的自变量的取值范围是＿＿＿. 函数中的自变量的取值范围是＿＿. cm，腰长为cm，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 6、当_________时，函数是一次函数． 7、函数y=（m-2）x2n+1-m+n，当m= n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时为一次函数． 8、函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（　　） m≠2且n=0 B、m=2且n=2 C、m≠2且n=2 D、m=2且n=0 10、已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（ ） A．m－2 　　　　B．m1 　　　　C．－2m－1 　　　　D．m－2 已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，则m的值是（　　　） A．－2　　　　　B．2　　　　　　C．－5　　　　　　D．5 从二个相交一次函数图象获取信息 看图象 获取信息 两直线的交点为( 两个一次函数,当自变量值为时,函数值都为或当函数值为,自变量值都为. 当自变量为x＞时,函数值＞,即对同一自变量x的值,图象在上面的函数值大. 当自变量为x＜时,函数值＜,即对同一自变量x的值,图象在下面的函数值小. s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　）． A 2、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（　　） 3、某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示: 给出以下3个判断: ①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（ ） A① B．② C．②③ D．①②③ 5、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 分析：（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为． 设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得 解得 所以，线段所表示的与之间的函数关系式为． 自变量的取值范围是． （5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把代入，得． 此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h． 6、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论： ①图象甲描述的是方式A； ②图象乙描述的是方式B； ③当上网所用时间为500分时，选择方式方法B省钱． 其中，正确结论的个数是（　　） A、3 B、2 C、1 D、0 如图4，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题： （1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式． （2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度