一点通综合考题1.doc

数学·综合试卷(一) （时限120分钟 分值100分） 一.选择题: 本大题共15小题，每小题2分，共30分 1．已知集合,,则= （ ）. A． B． C． D． 2．复数的值为 （ ） A. B. C. D. 3．若f（tanx）=cos2x，则的值是 （ ）. A. B. C. D. 4．长方体的长、宽、高分别为，若该长方体的各顶点都在球的表面上，则球的表面积为 （ ） B. C. D. 5．在等差数列{an}中,若a4＋a6＝12,sn是其前n项和,则s9的值为 （ ） A 48 B 54 C 60 D 66 6．双曲线－＝1的一条准线与抛物线y＝4x的准线重合,则双曲线的离心率为( ) A B C 2 D 4 7．甲乙丙三人随机地排成一行, 甲乙在一起的概率是 ( ) A B C D 8．若，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．数列1， （ ） A． B． C． D． 10．幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是 （ ） A．(0, ＋∞) B．[0, ＋∞] C．(－∞, 0) D．(－∞, ＋∞) 11. 不定方程的正整数解的组数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12.若a、b是异面直线，且a∥平面α ，那么b与平面α的位置关系是 （　 ） 　A．b∥α　　α?　截直线x –y -5＝0所得弦长等于 （ 　） 　　A．　 C．1　　是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且 则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 15.已知,且是第四象限的角,则 ( ) A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 16．P是椭圆上的动点, 作PD⊥y轴, D为垂足, 则PD中点的轨迹方程为 17．已知sin＝,＜＜,则tan＝ ; 18. 曲线 。 19．在等比数列中，则的值为 。. 20．二项式展开式的常数项是 . 三、解答题：本大题共7小题，24题7分，其他每小题8分，共55分 21． 已知函数-2 （1）求的最小正周期； （2）取得最大值时x的集合； 22.已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x= ±1时取得极值，且f（1）=－1, （1）试求常数a、b、can}是等差数列a2＝6, a5＝18, 数列{bn}的前n项和为Tn, Tn＋bn ＝1 (1)求{ an }的通项公式； (2)求数列{ bn }的通项公式并证明{ bn }是等比数列； 24.已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6， 设直线交椭圆于A、B两点。 （1）求椭圆的标准方程； （2）求的面积。 25．已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形, AB＝2,侧面PAD是正三角形且与底面垂直,E为侧棱PD的中点 （1）求证:AE⊥平面PCD （2）求三棱锥A-PBC的体积 （3）求二面角P-BC-D的平面角的余弦值 26. 数列{an}的前n项和为Sn，且Pn(n, Sn)在抛物线上. (1).求数列{an}的前多少项的和最大？最大和是多少？（2）an}的通项公式； （3）.若点An(n, an)所在的直线于x,y轴的交点分别为A,B，求以O为中心，A，B 第1页 杜争光 第2页