专题3_函数问题.doc

2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题3：函数问题 一、选择题 1. （2012海南省3分）星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是【 】 ．．． A．小亮家到同学家的路程是3千米 B．小亮在同学家逗留的时间是1小时 C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少 【答案】C。 【考点】函数的图象。 【分析】从函数的图象可知，小亮家到同学家的路程是3千米；小亮在同学家逗留的时间是80－20=60（分钟）=1小时；小亮回家时用的时间为95－80=15（分钟），去时用的时间为20分钟，所以小亮回家时用的时间比去时用的时间少。故选项A，B，D都正确。对于选项C，虽然小亮回家时用的时间比去时用的时间少，这只能说明小亮回家时骑自行车的速度加快了，而不一定就是小亮去时走上坡路，回家时走下坡路。 故选C。 2. （2012广东广州3分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= ﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是【 】 k2的图象交于A（﹣1，2）、B（1，x A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 【答案】D。 1 / 56 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。 【分析】根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围： 由图象可得，﹣1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2。故选D。 3. （2012广东梅州3分）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y= A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 【答案】C。 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。 【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质作答： ∵直线y=x+1的图象经过一、二、三象限，双曲线y= ∴直线y=x+1与双曲线y=1的交点的个数为【 】 x1的图象经过一、三象限， x1有两个交点。故选C。 x 24. （2012浙江衢州3分）已知二次函数y=﹣x﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2 ＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【 】 A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1 【答案】A。 【考点】二次函数图象上点的坐标特征。 【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系，判断y1、y2、y3的大小关系： b115∵二次函数y??x2?7x?，∴此函数的对称轴为：x=?=?2a22 ∵?7＜0＜x1＜x2＜x3，三点都在对称轴右侧，a＜0， ∴对称轴右侧y随x的增大而减小。∴y1＞y2＞y3。故选A。 ?7=?7。 ?1?2?????2? 1 5. （2012广东河源3分）在同一坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y 】 x A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 【答案】A。 【考点】直线与双曲线的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，一元二次方程根的判别式。 1 1 【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，联立y＝x＋1和y＝x＋1＝ xx x ＋x－1＝0。 ∵△＝1＋4=5＞0，∴x ＋x－1＝0有两不相等的实数根。 22 2 / 56 1 ∴直线y＝x＋1与双曲线y＝A。 x 6. （2012福建厦门3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示. 则y 与x之间的函数关系式可能是【 】 A．y＝x B．y＝2x＋1 【答案】B。 【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式： A．根据表格对应数据代入不能全得出y=x，故此选项错误； B．根据表格对应数据代入均能得出y=2x+1，故此选项正确； C．根据表格对应数据代入不能全得出y＝x＋x ＋1，故此选项错误； 3D．根据表格对应数据代入不能全得出y＝ ，故此选项错误。 x 故选B。 7. （2012福建漳州4分）在公式I= 象大致表示为【 】 2C．y＝x＋x＋1 23D．y＝xU中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图 R A． 【答案】D。 B．C． D． 【考点】跨学科问题，反比例函数的图象。 【分析】∵在公式I=U中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系不反比例函数关系，且RR 为正数，∴选项D正确。故选D。 8. （2012福建三明4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，