因式分解学案初稿.doc

1．1多项式的因式分解 【学习目标】 课标要求 理解因式分解的概念，体会类比思想在数学学习中的应用。 目标达成 1、能理解因式分解的概念。 2、了解因式分解在解决其他数学问题中的桥梁作用。 3、在学习过程中培养学生的观察能力和探究能力。 【自主学习】 一、学习新知 1、6可以怎样分解？什么是因数？等于乘以哪个多项式?什么叫因式? 2、什么叫多项式的因式分解？说一说因式分解的概念应注意哪些方面? 3、因式分解与整式乘法有什么关系？ 4、什么叫质数（素数）？什么叫公约数、最大公约数？怎样寻找几个整数的最大公约数？ 我的疑问 【合作探究】 1、下列分解质因数，不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、指出8与12的最大公因数（ ） A、 12 B、8 C、2 D、4 3、下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6） A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个 4、计算： 已知多项式能被分解为，求的值。 【归纳小结】 1、多项式因式分解的概念。 2、你是如何判断等式变形是因式分解的？ 【训练评估】 一、课堂目标达成 1、下列从左边到右边的变形中，是因式分解的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 方程的解是（ ） A、 B、 C、 D、 3、正整数12，24，36的最大公因数是 4、下列因式分解正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 新学期的教师节，小明代表班级在水果店里买了苹果、香蕉、梨各千克，这三种水果的单价分别为、、元（1）你能用两种方法计算他共花了多少钱吗？ 上述两个式子中，分别要做多少次加法？多少次乘法？按照哪个式子计算较简便？ 你能从这个例子中体会到因式分解的好处吗？ 二、课后巩固提升 1、如果多项式，因式分解为，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、化简 观察下列按顺序排列的等式 ，，，........... 请你猜想第个等式应为 如图所示，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为、的小正方形拼成长方形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式因式分解的等式，请你写出其中的三个等式。 【学后反思】 1．2提公因式法（1） 【学习目标】 课标要求 会用提公因式法分解因式。 目标达成 1、能够判断各项是否有公因式并能把它找出来。 2、能熟练掌握提公因式的方法。 3、能运用“化归”的数学思想，提高数学思维能力。 【自主学习】 一、学习新知 1、什么叫公因式？怎样寻找公因式？ 什么叫提公因式法？ 3、用提公因式法分解因式的步骤是怎样的？ 4、用提公因式法分解因式应注意哪几点？ 我的疑问 【合作探究】 1、写出下列多项式中各项的公因式 ： ： ： ： 2、下列各式中，没有公因式的是（ ） 与 B、 与 C、 与 D、与 3、在括号内填上适当的多项式 （ ） （2）（ ） （ ） 4、分解因式 （1） （2） （3） 【归纳小结】 1、用提公因式法分解因式的步骤是怎样的？ 2、用提公因式法分解因式应注意哪几点？ 【训练评估】 一、课堂目标达成 1、多项式各项的公因式是（ ） A． B． C． D． 2、下列各组代数式中没有公因式的是（ ） A． B． C． D． 3、将多项式分解因式为（ ） A． B． C． D． 4、把下列各式因式分解。 （1） （2） 5、已知，，求的值。 二、课后