图形的相似教学设计冯丽薇 (2).doc

《图形的相似》教学设计 梧州市第五中学 冯丽薇 课题 图形的相似 教材 新人教版九年级下册第二十七章第一节 课型 新授课 教学目标 1．通过具体实例认识图形的相似． 2．探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边成比例。 教学重点难点 以及措施 教学重难点：相似图形的性质 措施：在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想— 思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法． 学习者分析 这些学生的数学基础比较扎实，对于相似的第一节内容，他们掌握得比 较快。 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动设计 活动目标 第一环节 创设情景导入 观察图片，体会相似图形 借助多媒体，引导学生观察、感受相似图形，并让学生列举生活当中的形状相同的图形，从而是学生感知相似图形的本质，自己归纳出相似形的概念。 通过观察图片，使学生建立起相似图形的几何直觉，观察图形，归纳出相似的概念。 第二环节 练习巩固 利用多媒体展示两两相似图形的动态 1．观察三个镜子里面的人和像是否相似 2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？ 3.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 让学生进步理解相似图形的特征， 通过练习巩固概念．并且渗透全等图形与相似图形的关系 学生用数学的语言归纳相似图形的概念； 在练习中检验学生对相似图形的几何直觉． 教师关注： 1、学生是否能够抓住图形共同特征。2、学生是否能够理解相似图形的定义。 第三环节 探索特殊三角形及特殊多边形 思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系． ∵正△ABC与正△A1B1C1 ∴∠A=∠A1=60° ∠B=∠B1=60°∠C=∠C1=60° 设△ABC的边长为a，△A1B1C1的边长为b， ∴= = = 让学生独立思考并分组交流讨论，然后请学生有条理说明 特殊三角形的对应角相等，对应边的比相等 通过特殊三角形的角与边，让学生初步得出相似三角形的对应角与边的关系 第四环节 从特殊到一般 探究： 如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？ 小结：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。相似比：相似多边形的对应边的比值。 利用量角器，直尺度量角及边长。教师先演示度量，然后请学生上了量度。学生感觉比较新鲜。并且通过电子白板功能准确测量三角形的角与边的度数及长度，进一步验证了相似三角形的对应角相等，对应边的比相等这个性质，及相似比这个概念。 1、学生是否能经历探究，引发思考，发现规律。 2、学生是否能通过合作交流，完善自己的思路，得出正确的结论。 3、学生是否理解相似三角形的性质。4、学生是否理解相似比的概念。 第五环节 例题讲解 教材39页例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小，EH的长度． 学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角的大小和EH的长度． 板书解题过程，使学生加深对相似三角形的理解 第六环节 巩固练习 教材40页练习 1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离． 2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 变式：如果加上直角符号呢？ 3、如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度． 1．让学生独立完成课堂练习。 2．请学生口答或在电子白板上书写解答过程。 学生独立完成，教师点评 加深学生对相似图形性质的理解 第七环节 梳理总结： 相似三角形：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 相似比：相似三角形对应边的比。 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 相似三角形的判定：如果两个三角形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 布置作业：教材第40页， 第1、2、3题。 谈谈本节课你有哪些收获． 运用电子白板页面浏览将本节重点予以回顾。学生来总结