圆锥圆柱的体积计算.doc

圆柱和圆锥体积计算 知识广角 本讲主要对圆柱和圆锥体积进一步认识。掌握它们的基本特征及联系，以及有关利用圆柱和圆锥体积的计算公式来加强知识与现实的联系、对图形特征、计算方法的探索；并在操作中对空间与图形问题的思考，使大家在经历观察、推理、想象过程中认识并掌握圆柱、圆锥的特征及体积的计算方法，进一步发展空间观念。 圆柱体以及计算公式：圆柱体积=底面积×高 即V=Sh 圆锥的体积计算公式：圆锥体积=底面积×高 即V=Sh 问题解决： 例1、一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，斜着截去一段后（如图），剩余体积是多少？ 例2、一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如图所示）。圆柱体底面周长是12.56米，高4米；圆锥高3米。求这个粮囤的体积。 例3、在一只底面直径是40厘米的圆柱形水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥体铸件完全浸入水中，取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高。 例4、一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器。如图所示。圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的尖刀液面高是多少厘米？ 例5、甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的2倍，乙桶比甲桶高1.2米。求甲、乙两桶的高度。 例6、一个圆锥的底面周长是25.12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，（如图）两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了96平方厘米。求原来圆锥的体积。 数学冲浪： 一个圆锥的体积是12，与它等底等高圆柱的体积是（ ） A、4 B、24 C、36 底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的2倍，圆锥的体积是圆柱的（ ） A、 B、 C、2倍 3、一个正方体和一个圆柱体的高、体积分别相等，正方形的棱长是6厘米，圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。 A、9.42 B、18.84 C、24 D、36 有两个底面都是正方形，体积相等，但高不相等的长方体，把它们分别削成体积最大的圆柱，这两个圆柱（ ） 体积相等 B、侧面积相等 C、表面积相等 D、底面积相等 圆锥的底面半径为r，体积为V，那么它的高h等于（ ） B、 C、 D、 一个正方体的棱长和一个圆柱体的底面直径、高相等，正方体和圆柱体相比，谁的体积大？（ ） 正方体大 B、圆柱体大 C、一样大 D、无法判断 思想方法天地 半径是4厘米、圆心角是90℃的扇形，可以卷成底面圆周长半径为 厘米的圆锥。 把一个底面直径是4分米的圆木截成几段，使截完以后所有小圆木的表面积比原来圆木的表面积增加125.6平方分米，圆木被截成 成。 一个圆柱与一个圆锥的体积和高都分别相等，已知圆柱的底面积是9平方厘米，则圆锥的底面积是 平方厘米。 一个正方体的棱长和一个圆锥体的底面半径、高相等。正方体的体积是24立方米，这个圆锥体的体积是 立方米。 如果圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大 倍。 两个圆柱底面积相等，圆柱甲比圆柱乙高2厘米，因此圆柱甲比圆柱乙的表面积多12.56平方厘米。这两个圆柱的底面半径是 厘米。 应用探究乐园 一根圆柱形钢材，沿地面直径割开成两个相等的半圆柱体，如图所示。已知一个剖面的面积是100平方厘米，半圆柱的体积为301.44立方厘米。求原来钢材的侧面积。 用直径为20厘米的圆钢，锻造成长300厘米、宽100厘米、厚5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长？（精确到0.1厘米） 15、一个圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高的（如图），这个容器还能装多少升水？ 有一个边长分别为3、4、5的直角三角形，在分别以长度为3的直角边和以长度为4的直角边为轴旋转一周（如图所示）所得到的两个圆锥中，哪一个的侧面积大？两个圆锥的侧面积之比是多少？ 一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 如图所示，长方体容器内装有水。已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，高为9厘米，把一个小圆柱和一个小圆锥放入容器内，水面就升高2厘米，又已知放入容器后，圆锥全部浸入水中，而圆柱则有露在水面上，圆柱和圆锥的底面半径和高都相等。求圆柱体积及圆锥体积。