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函数的解析表达式
函数的解析表达式
【主要内容】
一、.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.
二‘求函数的解析式的主要方法有：
凑配法
待定系数法
换元法
消参法
三、函数最大（小）值
（1）最大值
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
A、对于任意的x∈I，都有f(x)≤M;
B、存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，称M是函数y=f(x)的最大值
（2）最小值
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
A、对于任意的x∈I，都有f(x)≥M;
B、存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，称M是函数y=f(x)的最小值
利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值
利用图象求函数的最大（小）值
利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；
【例题】：
1.求下列函数的定义域：
⑴ ⑵
2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _
3.若函数的定义域为，则函数的定义域是
4.函数 ，若，则=
5.求下列函数的值域：
⑴ ⑵
(3) (4)
6.已知函数，求函数，的解析式
7.已知函数满足，则= 。
8.设是R上的奇函数，且当时,,则当时=
在R上的解析式为
9.求下列函数的单调区间：
⑴ ⑵ ⑶
10.判断函数的单调性并证明你的结论．
11.设函数判断它的奇偶性并且求证：．
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