05抽样分布与参数估计a.ppt

内容： 第一节 抽样的基本概念 第二节 抽样分布 第三节 参数估计 第四节 样本容量的确定 抽样的基本概念 一、抽样推断 （一）概念 从被研究现象的总体中按照随机原则抽取一部分单位进行调查，并依据调查结果对全部研究对象的数量特征作出具有一定可靠程度的估计，以达到对全部研究对象认识的一种统计方法。 二、抽样推断的有关概念 （一）总体和样本 1、总体（N） 所要认识对象的全体。有限总体 和 无限总体 2、样本（n） 所抽取的一部分单位。 （1）大样本（n＞30） （2）小样本（n≤30） （二）样本容量与样本个数 1.样本容量 是一个样本中所包含的单位数。 2.样本个数 即样本可能数目。是指从一个总体中可能抽取多少个样本。与抽样方法有关。 （三）抽样方法 1、重复抽样 从总体的N 个单位中要随机抽取一个容量为n的样本，每次从总体中抽出一个单位后，经过调查又把它放回到总体中，重新再参加下一次抽选。 2、不重复抽样 就是每抽出一个单位后，就不再放回总体中去参加以后的抽取。实际上不重复抽样就等于一次同时从总体中抽取n个单位。 （四）总体参数和样本统计量 1、总体参数：用来描述总体特征的指标 2、样本统计量：描述样本特征的指标 总体参数是一个常数，而样本统计量是一个随机变量 3、参数估计概念 （五）抽样框 是有关总体全部单位的名录，是实施抽样的基础 名称抽样框 区域抽样框 时间表抽样框 二、抽样组织形式 随机抽样 简单随机抽样 类型抽样 等距抽样 整群抽样 阶段抽样 非随机抽样 任意抽样技术 判断抽样技术 配额抽样技术 固定样本连续调查法 1.简单随机抽样 概念：又称纯随机抽样。它是不对总体作任何加工整理，直接从总体中随机抽取调查单位的抽样调查方法。简单随机抽样是最常用的纯随机抽样。 方法： 抽签法 随机数表法 2、类型抽样（分层抽样、分类抽样） （1）概念：将总体全部单位按某个标志分成若干个类型组，然后从各类型组中采用简单随机抽样方式或其它方式抽取样本单位。 （2）样本单位数在各类型组中的分配方式 ①等额分配：在各类型组中分配同等单位数。 ②等比例分配：按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数。即： ③最优分配：按各类型组的规模大小和差异程度，确定各类型组的样本单位数。 3、等距抽样（系统抽样、机械抽样） 概念：将总体各单位标志值按某一标志顺序排队，然而按一定的间隔抽取样本单位。 排队的方法：①按无关标志 ②按有关标志 抽取样本单位的方法 ①按相等的距离取样 ②对称等距取样 抽取第一个样本单位的方法 ①随机抽取 ②居中抽取 4、整群抽样 概念：把总体分为若干群，从总体群中抽取若干样本群，对抽中的群进行全数登记调查。 如：某水泥厂一昼夜的产量为14400袋，现每隔144分钟抽取1分钟的水泥（10袋）检查平均每袋重量和一级品率 5、阶段抽样 概念：抽样时，先抽总体中较大范围的单位，再从中选的较大范围的单位中抽取较小范围的单位，依此类推，最后得到样本的基本单位。 例：某地区有300户居民，分成10群，现从10群中抽6群，再从抽中的群中每群抽2户调查其平均收入 三、大数定理和中心极限定理 1.大数定理 当n充分大时，样本平均与总体平均之间的误差可有很大的把握被控制在任意给定的范围内 2.正态分布的再生定理、 若变量服从正态分布（ｕ， ），从中抽出容量为n的样本，则样本平均数也服从正态分布（ｕ， ）。 3、中心极限定理 第二节 一、三种分布含义 总体分布： 样本分布 抽样分布 二、样本统计量的抽样分布 假设有一个由4位同学组成的总体，4位同学某次考试的成绩分别为60、70、80、90分， 计算总体均值、方差或标准差。 若从总体中随机抽取2位同学作为样本，计算所有可能样本的均值 计算样本均值的数学期望、方差或标准差 （一）样本平均数的抽样分布 1.样本平均数的期望值与方差 重复抽样下： 样本平均数的期望值： 样本平均数的标准差： 不重复抽样下： 样本平均数的期望值： 样本平均数的标准差： 2.样本平均数的分布规律 （1）若总体服从正态分布，则无论样本容量如何，样本均值服从正态分布； （2）若总体为非正态分布，样本为大样本（ n≥30），样本均值近似服从正态分布 样本统计量的抽样分布 （二）样本比例的抽样分布 当样本容量足够大时（np ≥5），样本比例近似服从正态分布，其数学期望为总体比例P （三）样本方差的抽样分布 若总体为正态分布，则随机抽取的样本方差的比值服从自由度为n-1的卡方分布。 第三节 一、估计量的优良标准 无偏性 估