原子结构-电子自旋.ppt

* 第二章 结构化学 —— 第一章量子力学原理 主量子数n 体系的能量由n决定 多电子体系的能量不仅仅依赖于n，还与l和m有关。 ２.２.3　量子数的物理意义 维里定理(virial theorem) 如果体系的势能V是坐标{xi}或向量长度{r}的n次齐(次)函数，则 氢原子的势能 对于氢原子 电子离核平均距离 主量子数主要决定电子的能量、离核的平均距离、简并度 角量子数 l l决定了轨道角动量的大小，故称为角量子数。 电子绕核运动的角动量是量子化的。 l 决定了磁矩的大小 带电质点的定向圆周运动产生磁矩 电子运动产生的磁矩 Bohr磁子 在多电子体系中，状态能量与l有关 磁量子数m m决定角动量在z方向分量大小，由于在磁场中z方向就是磁场方向，故称m为磁量子数。 Lz是量子化的。 L的取向是量子化的，因每一个确定的L（l一定）有（2l＋1）种取向。 m决定了轨道的空间取向。 m = 0,±1,±2,±3 ，… ±l m决定μz 有轨道角动量在磁场方向的分量，则必有磁矩在磁场方向的分量。 当有磁场作用时，状态的能量与m有关 在外加磁场作用下，原子中原本处于能量相等的几个简并态（n和l确定），由于磁矩取向不同，在磁场方向的分量也不同，在外磁场作用下产生附加能量，发生能级分裂。 Zeeman效应：磁场中观察原子的光谱时，原来的一条谱线分裂成几条。 2.3 电子自旋 电子自旋问题的提出 自旋角动量和自旋量子数 自旋波函数和完全波函数 结构化学 —— 第二章 原子结构与性质 2.3.1 电子自旋问题的提出 2.3.1.1 光谱的精细结构 谱线的精细结构：当用分辨率很高的摄谱仪观察氢原子和碱金属原子的光谱时，发现一条谱线实际是由两条或几条相距很近的谱线构成。例如，钠光谱的黄线（D线）实际上是由波长为589nm和589.6nm的两条谱线构成。 Na 3p轨道，n＝3，l＝1 3s轨道，n＝3，l＝0 根据电子轨道运动理论，在没有外磁场的情况下，量子数n、l完全可以确定电子运动的状态和能级。钠光谱的黄线是价电子从3p跳回到3s态所产生的，应该只有一条谱线。发生谱线分裂的原因，一定还有电子的其它运动。 2.3.1.2 Stern－Gerlach实验 银或碱金属的原子束通过一个不均匀磁场射到屏幕上时，射线束会偏转而分为对称分布的两束。 Stern 1888～1969，美国 1943年Nobel物理奖 碱金属原子的1个s电子：l＝0，m＝0 s电子不与外加磁场发生作用，原子束不应偏转和分裂。 基态氢原子束实验也发生同样的现象。 原子中的电子除轨道运动外，还存在有其它运动方式。 电子的自旋运动是微观质点所特有的运动形式。 通常所说的电子绕自身轴线转动的说法，只是一种借用的形象描绘。 除电子外，其它微观粒子，如质子、中子等也都有各自的自旋运动。 1925年，Uhlenbeck和Goudsmit提出电子自旋运动假设：电子具有不依赖于轨道运动的、固有的磁矩。 假设电子自旋运动与电子的轨道运动类似 2.3.2 自旋角动量和自旋量子数 根据精细光谱和原子束实验结果，一个电子的自旋角动量在磁场(z)方向的分量只有两种可能的取值，即2s＋1＝2。因此，自旋量子数s恒等于1/2，自旋磁量子数ms＝±1/2。 电子总存在自旋运动，恒存在自旋角动量及其在磁场方向上的分量： s≠0 ms≠0 电子的两种自旋状态分别以α和β表示，形象地以顺时针和逆时针两种自旋来描述。 钠光谱黄线分裂的解释 Na 3p轨道，n＝3，l＝1 3s轨道，n＝3，l＝0 3s没有自旋磁矩与轨道磁矩之间的相互作用 3p态的自旋磁矩与轨道磁矩发生相互作用，导致其分裂成相隔很近的二个能级。 2.3.3 自旋波函数和完全波函数 自旋波函数 自旋波函数不能从Schr?dinger方程中求得，因Hamilton算符中未包括电子自旋项，需由量子力学Dirac方程求解。 α β *