1勾股定理逆定理.ppt

自学指导 1 认真学习P73-75例2上面的内容 2 口答 什么是互逆命题（用自己的语言描述） 3口答 什么是互逆定理及勾股定理逆定理的内容是什么 请你列举几组勾股数。 5 口答P75 小练习1和2 时间：8分钟左右 检测方式 ：口答或板演 要求： 每人都要有自学结果 方法：查工具书或讨论 说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确． 1．原命题：猫有四只脚． （ ） 逆命题：有四只脚的是猫． （ ） 2．原命题：对顶角相等． （ ） 逆命题：相等的角是对顶角． （ ） 3．原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等． （ ） 逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． （ ） 4．原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等． （ ） 逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上． （ ） 明确下面问题 （1）任何一个命题都有逆命题； （2）原命题是正确，逆命题不一定正确，原命题不正确，逆命题可能正确； （3）原命题与逆命题的关系就是，命题中题设与结论相互转换的关系． 1．如果三条线段长a，b，c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？ 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形． 例题 例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=15，b=8，c=17； （2）a=13，b=14，c=15． 练习 1.以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．5，6，7 B．10，8，4 C．7，25，24 D．9，17，15 2．说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ （1）两直线平行，内错角相等； （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3）全等三角形的对应角相等； （4）等腰三角形的底角相等． 后教环节 对于本节课本内容与板演题不明白的同学，可选择同学讨论、询问老师，力争达到完成本节学习目标！ 课堂小结 1．勾股定理的逆定理 2．什么是互逆命题； 3．什么是互逆定理； 4．什么是勾股数． * 勾股定理逆定理 第一课时（1） 了解互逆命题，互逆定理的概念，并掌握勾股定理逆定理的内容 互逆命题 命题的题设，结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题． 请看几个例子 说明：（1）一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理为互逆定理； （2）勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系，它是解决直角三角形中有关计算与证明的主要依据； （3）勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形，通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是否是直角三角形，它可作为直角三角形的判定依据． 像8，15，17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）． 练习 *