2009给水弯曲内力.ppt

q B A D a 4a FAy FBy [习题12]试画出梁剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 根据梁的整体平衡，由 求得A、B 二处的约束力 qa 2．确定控制面 由于AB段上作用有连续分布载荷，故A、B两个截面为控制面，约束力FBy右侧的截面，以及集中力qa左侧的截面，也都是控制面。 C （+） （-） （+） q B A D a 4a FAy FBy qa C 3．建立坐标系 建立FS－x和M－x坐标系 O FS x O M x 4．确定控制面上的剪力值，并将其标在FS－x中。 5．确定控制面上的弯矩值，并将其标在M－x中。 （+） （-） q B A D a 4a FAy FBy qa 解法2：1．确定约束力 2．确定控制面，即A、B、D两侧截面。 3．从A截面开始画剪力图。 Fs 9qa/4 7qa/4 qa （+） M （+） （-） q B A D a 4a FAy FBy qa Fs 9qa/4 7qa/4 qa 4．求出剪力为零的点到A的距离。 B点的弯矩为 qa2 AB段为上凸抛物线。且有极大值。该点的弯矩为 1/2×9qa/4×9a/4 =81qa2/32 5．从A截面开始画弯矩图 81qa2/32 qa2 6kN 2m FRA 9kN FRB 3m 3m 1m 1 1 A B [例3] 求1-1截面上的剪力和弯矩 解： M1 Fs1 FRA (4) q FRB [例4]求图示梁1--1、2--2截面处的内力。 1 1 2 2 解： 1-1： 2-2 M1 Fs1 Fs2 M2 q=4kN/m F=5kN 1 1 2m 3m [习题3]求1-1端面的剪力和弯矩 F=5kN q=4kN/m M1 Fs1 [习题4]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。 解：截面法求内力。 1--1截面处截取的分离体 如图（b）示。 图（a） qL Fs1 A M1 图（b） x1 q FsL a b 1 1 2 2 x1 x2 2--2截面处截取的分离体如图（c） 图（a） q qL a b 1 1 2 2 qL Fs2 B M2 x2 图（c） 1. 内力方程：内力与截面位置坐标（x）间的函数关系式。 2. 剪力图和弯矩图： ) ( x Fs Fs = 剪力方程 ) ( x M M = 弯矩方程 ) ( x Fs Fs = 剪力图 的图线表示 ) ( x M M = 弯矩图 的图线表示 §4–3 剪力方程和弯矩方程 · 剪力图和弯矩图 [例4] 求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。 解：①求支反力 ②写出内力方程 P YO L ③根据方程画内力图 M(x) x Fs(x) Fs(x) M(x) x x P PL MO q A B x M + FRA FRB x l FS M1 Fs1 [例5] 求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。 ①求支反力 ②写出内力方程 ③根据方程画内力图 Me [习题5] Fs(x) x L M(x) x Fs（x）=0 M（x）=Me 解：①写出内力方程 ②根据方程画内力图 L q M(x) x Fs(x) Fs图 M图 x –qL [习题6] 解：①求支反力 ②内力方程 q0 RA ③根据方程画内力图 RB L x [习题6] Fs(x) x Fs图 M(x) M图 当梁上多个外力作用，全梁的内力不能用一个统一的函数式来表达，必须分段列方程。 1、集中力作用的地方 2、集中力偶作用的地方 3、分布荷载的起末端 要分段表达内力 剪力 AC： CB： 弯矩 AC： CB： – + FS图 M图 + 先求支座反力 [例6] x2 A B F x1 a b l C FRA FRB x2 A B x1 a b C l Me FRA FRB 剪力 支座反力： 适用于全梁 弯矩 AC： CB： 由于有集中力偶，所以弯矩表达式要分段列出 FS图 – + M图 [例7] 6kN/m [习题7]画下列梁的内力图 解： 2、剪力图 AB： BC： Fs图 – 6kN 18kN 6kN/m FRC 2m 4m 12kNm FRA A B C x2 x1 x3 + M图 12kNm 24kNm 27kNm 2m 4m 12kNm FRA FRC A B C Fs图 – 6kN 3、弯矩图 AB： BC： x MC=0 MB右=24kNm a a qa q AB： 右端点： Fs x qa – qa2 – x M [习题8] BC： 剪力： 弯矩： AB： x2 A B C x Fs1 M1 q A B FRB FRC l/4 l/2 C D l/4 [习题7] ①求支反