学好数理化走遍天下都不怕.doc

学好数理化走遍天下都不怕 一、单项选择题 1．设有一批量为100件的同型号的产品，其中次品30件有放回地抽取2件，则第1件是次品，第2件是正品的概率是（　 　　） A．； 　　B．； 　C．；　　　　D． 2．打靶射击3次，表示击中发()，则事件表示（ ） A．全部击中；　　　B．至少一发击中； C．恰有一发击中； D．击中3发. 3．设A, B, C为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（ ） A． 　　　　B． C． 　D． 4．设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（ ） A． 　B． 　 C． 　 D．. 5．设，则（ ） A. 和互不相容； 　　　B．和独立； C．或；　　　　D． 6．设随机变量X的分布律为，则（ ） A．； 　B．； C．； D．. 7．设随机变量的分布律为，，则常数为 （ 　 ） A．； B．； C．； D．. 8．设随机变量的概率密度函数为，则常数是( ) A．； B．； 　 C．； D． . 9. 设，且已知， 则（ ） A. B. C. D. 8．设，为随机变量的分布函数，则下列叙述不正确的是 （ ） A．若，则； B．， C．； D. 10．对任意随机变量，若其数学期望存在，则( ) A．； B．； C．； D． 11．设随机变量与相互独立，，，则( ) A．； B．； 　　　 C．； D．. 12．设随机变量的方差为，利用切比雪夫不等式估计的值（　 ） A．； B．； 　　 C． ； D. 二、填空题 1. 设为同一随机试验的事件，则 （注：对偶律） 2.设 求 . 3．每次试验成功率为，进行重复试验，则直到第十次试验才取得4次成功的概率为 . 4．是随机变量的分布函数，则是 （　　　　）型随机变量. 5．设随机变量的分布律为 0 1 2 1/3 1/2 则= . 6．设为连续型随机变量，则对于任意的实数，有 . 7．设随机变量，则的概率密度函数为 . 8．设随机变量，的分布函数为 ， 则，联合密度函数为函数____ . 9．掷一颗骰子，出现的点数记为，_____ _____． 10．设随机变量服从参数为的泊松分布，Y服从区间上的均匀分布，则X，Y　的数学期望和方差分别为______________． 三、计算题 1．假设有100件产品，其中60件一等品，30件二等品，10件三等品. 现从中无放回地每次抽取一件，连续两次，求两次取到的产品等级相同的概率. 2．货架上有外观相同的商品15件,其中12件来自场地甲,3件来自场地乙,现从15件商品中随机地抽取两件,求这两件商品来自同一场地的概率. 3. 随机地掷一颗骰子,连续6次, 求： (1) 恰有一次出现“6点”的概率； （2）至少有一次出现“6点”的概率. 4．据资料获悉某市居民私房拥有率为63%，私车拥有率为27%，而既无房又无车的占30%，求任意抽查一户为既有房又有车的概率。 5．从一批含有10件正品及3件次品的产品中一件一件地抽取产品.每次抽取时各件产品被抽到的可能性相等。若每次抽取一件产品后，总以一件正品放回这批产品中，求直到取到正品所需次数的分布律。 6．随机变量在区间上服从均匀分布，求方程有实根的概率。 7．设随机变量在区间上服从均匀分布，试求，其中 (1) ；　　　(2) 8. 设一本书的各页的印刷错误个数服从泊松分布，已知有一个和两个印刷错误的页数相同，求随意抽查3页中无印刷错误的概率. 9．已知随机变量的概率密度函数为，求： (1) ； (2) . 10.设随机变量的分布函数为. 求： （1）； （2）的密度函数. 11．设随机变量服从参数的指数分布，求随机变量的函数的密度函数。 12.设随机变量X的密度函数为，求的密度函数。 13．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次击中目标的概率为，