天体运动-514.doc

6.1 行星的运动 一．教学目标： 了解地心说和日心说两种不同观点 知道开普勒对行星运动的描述 二．重点和难点：开普勒行星运动定律 用开普勒定律解决有关天体运动问题 三．教学方法：讲授法 四．教学过程 1、行星运动的两种学说 （1）地心说：地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。 （2）日心说：日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。认为：太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。 2、开普勒定律：开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点，从事实中寻找原则，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，回答了“天体怎样运动？”的问题。 （1）开普勒第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。（参照椭圆的半长轴、焦点进行介绍） （2）开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间万有引力定律 一．教学目标： 1、了解万有引力定律得出的思路和过程。 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。 二．重点难点： 1、对万有引力定律及适用条件的正确认识。 2、掌握并能应用万有引力定律。 三．教学方法：讲授法、引导探索法 四．教学过程： 万有引力定律 （1）定律的推导 两次简化：①行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道。 ②把天体看成质点。 设行星的质量为m，与太阳的距离为r，运行的速度为v，周期为T，太阳对行星的引力F提供行星做匀速圆周运动的向心力。 32?rv2m2rF?m 又∵v? ∴F?4? TrT2r2 r3 由开普勒第三定律：2?k T 则引力F与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。 F?MmMmF?G 则 r2r2 G是一个常量，对任何行星都是相同的。将此关系运用到月球使地球的运动以及其他天体中，发现它们间的引力跟太阳与行星的引力遵循同样的规律，从而牛顿将此规律推广到自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引力定律。 （2）定律的表述 ①表述：自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。 ②公式：F?Gm1m2。 2r ?11③引力常量G?6.67?10N?m2/kg2 说明1：适用于任何两个物体 意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。 说明2：适用条件： ①万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。 ②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两球心间的距离。 ③当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。 （三）例题精讲 【例题1】地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？ 解：设R是飞行器到地心的距离，r是飞行器到月球的距离。 则由题意：GM月mM地mR??G ∴rR2r29? 1 【例题2】证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。 证明：设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。 轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力 Mm2?T24?2 2G2?m??R 而??， ∴3? RTRGM 【例题3】地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。 解：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的万有引力。 地面：mg?GMmMmmg’?G h高处： 22R(R?h) g’R2 ∴ ?2g(R?h) 注意：由于地球自转，重力为万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转的向心力。 6.3 引力常量的测定 一．教学目标： 1、了解卡文迪许实验装置及其原理。 2、知道引力常量的意义及其数值。 3、加深对万有引力定律的理解。 二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。 三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。 四．教学方法：引导式 五．教学过程： 1、 引力常量G的