2章有导体时的静电场.ppt

3、电容器的串联和并联 A 电容器的串联 -q +q U Un U2 U1 Cn C2 C1 -q -q +q +q B 电容器的并联 U C1 q1 C2 Cn q2 qn -q +q U Un U2 U1 Cn C2 C1 -q -q +q +q A 电容器的串联 B 电容器的并联 U C1 q1 C2 Cn q2 qn §4.静电演示仪 67 1、感应起电机 2、静电计 §2.5 带电体系的静电能 2.5.1 带电体系的静电能 1.静电势能概念的引入 静电体系也可引入静电势能的概念，考虑由两个点电 荷q1、q2构成的的静电体系以及这一体系所处的两个 静电状态 q1和q2分别静止于1、2两点 q1和q2分别静止于1`、2`两点 设体系从第一状态运动到第二状态，则电场力在这个过程中做了功。仿照电势概念的定义方法，我们把这个功定义成体系在新旧两种状态中的静电能之差。 约定q1和q2处于无限远离的静电状态时的静电能为零，则他们处于任意静电状态的静电能便有明确值。 自能：带电物体分成无限多个小块，每一小块无限远离时电场力做的功 互能：各个带电体之间的互能，定义为各个带电体无限远离时电场力做的功 以两个点电荷系统为例 设 q1 ，q2 初始时相距r 令q1不动而q2从B点移至无限远，求出这一过程中电场力的功 A B A B 写成对称形式 2.n个点电荷体系的互能公式 若令q2 不动而q1从A点移至无限远，又得 令 推广到n个点电荷体系的互能公式 qi是第i个点电荷的电荷，Vi是除qi 外所有电荷在 qi处激发的电势。 3个点电荷时 1）电荷系 2）带电体 V 为所有电荷在体积元dV所在处激发的电势 Vi 除qi 以外的所有电荷在qi处产生的电势 2.5.3 电容器的静电能 这个功A的值等于体系静电能的增量W 例 一均匀带电球体，半径为R，带电量为q 求带电球体 的静电能。 解:场强分布 R r 0 第二章 有导体时的静电场 §2.1 静电场中的导体 2.1.1 静电平衡 当自由电子不做宏观运动时的状态 1.带电导体 中性导体 孤立导体 1)带电导体:总电荷不为零的导体 2)中性导体:总电荷为零的导体 3)孤立导体:与其他物体距离足够远的导体 物理上说孤立导体之外没有其他导体 导体静电平衡条件： 导体内任一点的电 场强度都等于零 2. 导体的静电平衡条件 导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态. 导体的静电平衡状态： 静电感应:在电场的作用下,导体中的自由电荷将发生移动,结果使导体的一端带正电,另一端带负电. 推论 (静电平衡状态性质) 证： 在导体上任取两点 p , q 导体静电平衡条件： (1) 导体是等势体，导体表面是等势面 因为静电平衡,导体内任一点的电场强度都等于零 （2）导体内部电荷体密度为零，电荷只能分布于导体的表面 当带电导体处于静电平衡状态时, 导体内部处处没有净电荷存在, 电荷只能分布于导体的表面上. 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 导体带电只能在表面！ dV ?体积元 任取,只有 （3）在导体外部，紧靠导体表面的点的场强方向与表面垂直，场强大小与导体表面对应的电荷面密度成正比. 证明： p1 导体外紧靠表面处任取一点P1，过p1做与导体表面平行的小面元，以小面元为底做与表面垂直的短柱体，其另一底面在导体内部。 2.1.2 带电导体所受的静电力 是除 外所有电荷在p点贡献的场强 P1是P沿表面法向稍作外移之点,则P1点场强为 分成两部分为 导体表面 其中： 是 在P1处产生的场强 是除 之外的电荷在P1处产生的场强 设 是导体表面含P点的小面元，则 所受的静电场力为： 因为P1可任意靠近P，对它而言 可视为均匀带电无限大平面，所以有 故 这就是导体表面任一面元 的受力公式，沿导体表面积分便可求得整个导体所受的静电力。 代入上式得 因为 在P点是连续的又相距极近，所以 导体表面 导体表面 讨论： 1.导体表面稍微往外的P1的总场强由两部分构成 2.若考虑导体表面稍微往里的点p2， 场强在导体表面一点p的突变完全是 由含p的小面元的场强的突变造成的 2.1.3 孤立导体形状对电荷分布的影响 尖形导体的电荷分布 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大（半径越小）的地方，面电荷密度越大。反之越小 避雷针工作原理 尖端放电 尖端放电 避雷针高耸于周围建筑物之上，可看作大地这个导体的更为突出的尖端，于是放电总在它与雷云之间发生。避雷针的良好接地装置引导强大的雷电流顺利入地。 2.1.4 导体静电平衡问题的讨