小数、分数、百分数和比.doc

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 复习小数、分数、百分数和比 二. 基本内容及知识点 1. 小数的意义以及有关性质 2. 分数的意义以及有关性质 3. 百分数的意义以及有关性质 4. 比的意义以及有关性质 5. 小数、分数、百分数和比的互化 6. 小数、分数、百分数的计算 7. 小数、分数、百分数的应用题 三. 知识要求： 1. 理解小数的意义以及有关性质 2. 掌握十进制计数和整数、小数数位顺序表 3. 理解分数的意义以及有关性质 4. 理解百分数的意义以及有关性质 5. 正确、熟练地读写小数、分数和百分数以及比较大小。 6. 理解比的意义以及有关性质 7. 掌握小数、分数、百分数和比的互化 8. 掌握小数、分数、百分数的计算 9. 掌握小数、分数、百分数的应用题 四. 能力要求： 1. 使学生对数的知识形成知识网络 2. 提高计算能力 3. 提高分析、解决问题的能力 五. 知识教学 （一）小数意义以及有关性质 1. 小数的意义： 把整数“１”平均分成10、100、1000、……份，表示其中的几份，得到十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。零点几、零点零几、零点零零几、如：=0.1，=0.3，=0.17 2. 小数的数位以及计数单位 小数点左依次是个位、十位、百位－－－－右依次是十分位、百分位、千分位、万分位－－－－ 小数部分计数单位和整数一样，小数部分计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）。相邻两个计数单位之间的进率都是10，个位和十分位两个计数单位之间的进率也是10。 3. 小数的读法和写法 例1. 30. 015 读作：三十点零一五（表示三十又千分之十五） 四百点零一 写作：400．01 4. 小数的性质 小数末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变，叫做小数的性质。 例2. 不改变大小，把小数变成两位小数。2.1 、10.3700 2.1=2.10 10.3700=10.37 5. 小数的分类 按整数部分分： 纯小数：整数部分是0的小数，叫纯小数。纯小数比1小。如：0.67＜1 带小数：整数部分不是0的小数，叫带小数。带小数比1大。如：3.02＞1 按有限、无限分： 有限小数、无限小数。无限小数又分为：无限不循环小数和无限循环小数；无限循环小数又分为：纯循环小数和混循环小数。如：3.25、=3.1415926－－－、7.232323－－－、10.6757575－－－ 6. 小数的近似数 例3. 把4.29925精确到百分位。 把4.29925精确到百分位，也就是保留两位小数。 4.29925≈4.30 7. 小数的大小比较 方法：整数部分大的就大，整数部分相同，看十分位，十分位大的就大，十分位相同，看百分位，百分位大的就大－－－－－ 例4. 比较大小 100.97和99.997 100.97＞99.997 23.54和23.456 23.54＞23.456 8. 小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、二位、三位……这个小数起什么变化？（小数扩大10倍、100倍、1000倍）。如果把小数点向左移动一位、二位、三位……这个小数起什么变化？（小数缩小10倍、100倍、1000倍）。 如：3.25×10=32.5 3.25×100=325 3.25×1000=3250 35.2÷10=3.52 35.2÷100=0.352 35.2÷1000=0.0352 （二）分数的意义以及有关性质 1. 分数的意义： 把单位“１”平均分成若干份，表示这样的１份或几份的数，叫做分数。平均分成的份数叫分母，表示这样几份的数叫分子，其中的一份叫做分数单位。如： 的分数单位是，的分数单位是 2. 分数的分类 真分数：分子小于分母的分数。如： 真分数＜1 假分数：分子大于或等于分母的分数。如：、 假分数≥1 带分数：整数和真分数合成的数，叫做带分数。如： 带分数＞1 3. 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 4. 约分和通分 例5. 把下面的分数约分 、、 = = = 例6. 把下面的各组分数通分 和 = =