岑璐局、汪琴、张渊娴(2009B) (2).doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 浙江教育学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 岑璐局 2. 汪琴 3. 张渊娴 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 数模组 日期： 2009 年 9 月 14 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 眼科病床的合理安排 摘要 本文根据题中所给的有关信息和数据，对住院排队这一熟悉的现象进行研究，针对各个问题，经过严密的理论论证，精确的计算，很好的解决了某医院眼科病床的合理安排问题。 针对问题一，为了对医院现有的FCFS病床安排模型进行评价，综合考虑病人和医院两方面的利益，基于等待住院病人队列长度和医院资源的有效利用率，给出了病人住院的满意度和医院病床的有效利用率两个指标，建立了对医院病床安排模型的评价指标体系。通过Excel对数据进行分析，计算得到病人的平均满意度为，病床的平均有效利用率为，说明了现有的FCFS病床安排模型只考虑了先到先住院和优先安排外伤病人的原则，但忽略了其他病人的等待住院时间与医院资源利用率。 针对问题二，就该住院部当前的情况，我们对FCFS病床安排模型进行改进，建立了排队模型。根据数据，对病人的住院时间进行了调整，并由改进后的方案来确定每天应该安排的病人。基于问题一中所给的评价指标体系，我们对新的病床安排模型进行了评价，得到病人的平均满意度为，病床的平均有效利用率为。表明我们的模型在提高病人满意度和优化医院病床资源利用率上有了很大的改进。 针对问题三，我们建立了一个区间估计模型，让病人在门诊时就能被告知其大致入住时间区间为12到13天。 针对问题四，考虑住院部周六、周日不安排手术，我们将原本在周六、周日进行手术的病人延迟至周二手术。对于修改后的情况，沿用问题二的模型原理再对病人住院时间进行调整，得到平均满意度为，病床的平均有效利用率为。 针对问题五，考虑到病床周转率、病人逗留时间及病床利用率对对床位安排的影响，我们建立一个多指标床位分配模型。得到白内障、白内障（双眼）、青光眼、视网膜疾病、外伤5种病人的病床分配比例为17：18：9：23：12，此时，所有病人在系统内的平均逗留时间为13.23天。 最后，我们评价了模型的合理性和实用性，并对模型进行了推广。 关键词：评价指标；排队模型；置信区间；床位分配 问题的重述 ㈠ 问题提出的背景 医院就医它以这样或那样的形式出现在我们面前例如患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等往往需要排队等待接受某种服务我们考虑某医院眼科病床的合理安排。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤附录各类。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医