工程力学与建筑结构离线作业.doc

浙江大学远程教育学院 《工程力学与建筑结构》课程作业 姓名： 学 号： 年级： 学习中心： ————————————————————————————— 一、作图题 1．用力的平行四边形法则求以下两力的合力。 F=F1+F2 2．试画出如图所示小球的受力图 3.分别画出图中两个物体系中各杆件的受力图和各物体系整体的受力图。（注意有二力杆时的画法。） (b) 4.杆件受力如图所示，试求杆内的轴力并作出轴力图。 （1） 1截面：FN1=P4+P2-P1-P3=25KN(拉) 2截面：FN2=P2+P4-P3=45KN(拉) 3截面：FN3=P4-P3=-15KN（压） 4截面：FN4=P4=10KN(拉) （2） 取左侧为研究对象 1截面：FN1=P1=20KN(拉) 2截面：FN2=P1+P2=40KN(拉) 3截面：FN3=P1+P2-P3=10KN(拉) 5．画出图示各梁的剪力图和弯矩图。 a） ∑Fx=0得Fax=0 ∑Fy=0得Fay=0 ∑Mo=0得MA=P×L÷2- P×L=- P×L÷2（顺时针） b） ∑Fx=0得FAx=0 ∑Fy=0得FAy+ FBy =1结合下面的FAy =0.75 ∑Mo=0得MA=FBy×2-1×1×1÷2=0可推出FBy=0.25 6．试作图示刚架的M、Q、N图。 M图 Q图 N图 7．试判断图示杆架中的零杆。 一．计算题 1. 杆AO和杆BO相互以铰O相连接，两杆的另一端均用铰连接在墙上。铰O处挂一个重物Q＝50kN，如图所示。试用解析法求杆AO和杆BO所受的力． 解：以点O为研究对象，受力如图所示： 列平衡方程，得 ∑Fx=0 FB0－FA0cos600=0 ∑Fy=0 FAOsin600－FQ=0 求解上式，得： FAO= 57.74KN, FBO=28.87KN 2.求图示各梁的支座反力。 解：受力分析，画受力图：由于AB杆上仅有一个力偶负载，故AB处的约束力组成一个力偶；受力图如下： 列平衡方程： ∑M=0 m－FB x a=0 FB=Pa/a=P FA= FB=P 3.图示各刚架的支座反力。 解：取整个结构为研究对象 画受力图。 由 ∑FX = 0 ： 由 ∑MA = 0 ： 由 ∑Fy = 0 ： 4.图示桁架的支座反力。 解： ∑MA=0得40×2＋20×4×2－Fby×4=0 Fby=60KN( ) ∑Fx=0得FAx－40＝0 FAx=40KN( ) ∑Fy=0得FAy－20×4＋60=0 FAy=20KN( ) 5.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积A1＝200mm2，A2=300mm2，A3＝400mm2，求各横截面上的应力． 解： (1)计算各段杆件横截面上的轴力 利用截面法求得阶梯杆各段的轴力（如图） F1=-10KN（压力）, F2=-10-50=-60kN（压力）, F3=-10-50+20=-40KN（压力）, (2)计算各段应力 A1段： A2段： A3段： 6.图示雨篷结构简图，水平粱AB上受均布荷载q＝10kN／m的作用，B端用圆钢杆BC拉住，钢杆的许用应力[σ]＝160MPa，试选择钢杆的直径． 解：1、求 列平衡方程 ∑MA=0 -3xFBCcosa－2x4xq =0 求解上式，得： FBC=-33.33KN (负号表示力的实际方向相反) 2、确定[A] 由强度准则： FBC/A≤ [σ] 得： A = FBC / [σ] =33.33x103/160x106=208.3(mm2) 3、d 由A=πd2/4 得d===16.28mm 取钢杆的直径d为17毫米。 7.计算下列图形对形心Zc轴的惯性矩。 解：（1）确定界面形心C的位置 建立坐标系Oyz,将截面分为两个矩形1、2，其面积及各自的形心纵坐标分别为： A1＝5×20＝100cm2 yC1＝5+20/2＝15cm A2=5×15＝75cm2 yC2＝5/2＝2.5cm 由形心计算公式，组合截面形心C的纵坐标为 （2）求截面对形心轴zC的惯性矩Iz根据组合公式有： 由平移轴公式有：  8．用截面法求图示各梁指