巧解外接球的体积与表面积.doc

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2017-06-14 发布于北京
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1.（2012?许昌三模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球体积为考点：由三视图求面积、体积．专题：图表型．分析：由三视图得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是2的正方形，一条侧棱与底面垂直，根据四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC，利用勾股定理做出球的直径，得到球的体积．解答：解：由主视图和左视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是2的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，根据四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC根据直角三角形的勾股定理知AC=外接球的体积是点评：本题考查由三视图求几何体的面积，考查球的体积．考查多面体的外接球的运算，这是一个综合题目，解题时注意几何体对称性的应用．巧解外接球的表面积与体积 4